Учебные материалы СРС по модулям 3 страница

Капельная модель ядра позволила получить формулу для энергии связи нуклонов в ядре, объяснила механизм ядерных ре­акций и особенно реакции деления ядер. Однако эта модель не смогла, например, объяснить повышенную устойчивость ядер.

2. Оболочечная модель ядра (1950; Гепперт-Майер и Иенсен). Оболочечная модель предполагает распределение нук­лонов в ядре по дискретным энергетиче­ским уровням (оболочкам), заполняемым нуклонами согласно принципу Паули, и связывает устойчивость ядер с запол­нением этих уровней. Считается, что ядра с полностью заполненными оболочками являются наиболее устойчивыми. Оболочечная модель ядра позволила объяснить спины и магнитные моменты ядер, различную устойчивость атомных ядер, а также периодичность их свойств. Эта модель особенно хорошо при­менима для описания легких и средних ядер, а также для ядер, находящихся в ос­новном состоянии. Но эта модель не смогла количественно описать свойства ядер.

Методы наблюдения и регистрации радиоактивных излучений и частиц

Практически все методы наблюдения и ре­гистрации радиоактивных излучений (a, b, g) и частиц основаны на их способности производить ионизацию и возбуждение атомов среды. Заряженные частицы вы­зывают эти процессы непосредственно, а g-кванты и нейтроны обнаруживаются по ионизации, вызываемой возникающими в результате их взаимодействия с электро­нами и ядрами атомов среды быстрыми заряженными частицами. Вторичные эф­фекты, сопровождающие рассмотренные процессы, такие, как вспышка света, элек­трический ток, потемнение фотопластинки, позволяют регистрировать пролетающие частицы, считать их, отличать друг от друга и измерять их энергию.

Приборы, применяемые для регистра­ции радиоактивных излучений и частиц, делятся на две группы:

1) приборы, позволяющие регистриро­вать прохождение частицы через опреде­ленный участок пространства и в некото­рых случаях определять ее характеристи­ки, например энергию (сцинтилляционный счетчик, черенковский счетчик, импульс­ная ионизационная камера, газоразрядный счетчик, полупроводниковый счетчик);

2) приборы, позволяющие наблюдать, например фотографировать, следы (тре­ки) частиц в веществе (камера Вильсона, диффузионная камера, пузырьковая каме­ра, ядерные фотоэмульсии).

1. Сцинтилляционный счетчик. Наблю­дение сцинтилляций — вспышек света при попадании быстрых частиц на флуоресци­рующий экран — первый метод, позволив­ший Резерфорду на заре ядерной физики (1903) визуально ре­гистрировать a-частицы. Сцинтилляцион­ный счетчик — детектор ядерных частиц, основными элементами которого явля­ются сцинтиллятор (кристаллофосфор) и фотоэлектронный умножи­тель, позволяющий преобразо­вывать слабые световые вспышки в элек­трические импульсы, регистрируемые электронной аппаратурой. Обычно в ка­честве сцинтилляторов используют кристаллы некоторых неорганических (ZnS для a-частиц; NaI-Tl, CsI-Tl — для b-частиц и g-квантов) или органиче­ских (антрацен, пластмассы — для g-квантов) веществ.

Сцянтилляционные счетчики обладают высоким разрешением по времени (10^-10—10^-5 с), определяемым родом ре­гистрируемых частиц, сцинтиллятором и разрешающим временем используемой электронной аппаратуры (оно доведено сейчас до 10^-9—10^-10с). Для этого типа счетчиков эффективность регистрации — отношение числа зарегистрированных частиц к полному числу частиц, пролетев­ших в счетчике, примерно 100 % для за­ряженных частиц и 30 % для g-квантов. Так как для многих сцинтилляторов (NaI-Tl, CsI-Tl, антрацен, стильбен) интенсивность световой вспышки в широ­ком интервале энергий пропорциональна энергии первичной частицы, то счетчики на данных сцинтилляторах применяются для измерения энергии регистрируемых частиц.

2. Черенковский счетчик. Принцип его работы и свойства излучения Вавилова — Черенкова, лежащие в основе работы счетчика, рассмотрены в § 189. Назначение черенковских счетчиков — это измерение энергии частиц, движущихся в веществе со скоростью, превышающей фазовую ско­рость света в данной среде, и разделение этих частиц по массам. Зная угол испуска­ния излучения, можно опре­делить скорость частицы, что при извест­ной массе частицы равносильно определе­нию ее энергии. С другой стороны, если масса частицы не известна, то она может быть определена по независимому измере­нию энергии частицы. Кроме того, при наличии двух пучков частиц с разными скоростями будут различными и углы ис­пускания излучений, по которым можно искомые частицы определить. Для черенковских счетчиков разрешение по скоро­стям (иными словами, по энергиям) со­ставляет 10^-3—10^-5. Это позволяет от­делять элементарные частицы друг от друга при энергиях порядка 10 ГэВ, когда углы испускания излучения различаются очень мало. Время разрешения счетчиков достигает 10^-9 с. Счетчики Черенкова устанавливаются на космических кораб­лях для исследования космического излу­чения.

Сверхпроводимость.

Понятие об эффекте Джозефсона

Различные опыты, поставленные с целью изучения свойств сверхпроводни­ков, приводят к выводу, что при переходе металла в сверхпроводящее состояние не изменяется структура его кристаллической решетки, не изменяются его механические и оптические (в видимой и инфракрасной областях) свойства. Однако при таком переходе наряду со скачкообразным изме­нением электрических свойств качественно меняются его магнитные и тепловые свой­ства. Так, в отсутствие магнитного поля переход в сверхпроводящее состояние со­провождается скачкообразным изменени­ем теплоемкости, а при переходе в сверх­проводящее состояние во внешнем маг­нитном поле скачком изменяются и тепло­проводность, и теплоемкость (такие явле­ния характерны для фазовых переходов II рода). Достаточно сильное магнитное поле (а следовательно, и силь­ный электрический ток, протекающий по сверхпроводнику) разрушает сверхпроводящее состояние.

Как показал немецкий физик В. Мейсснер (1882—1974), в сверхпроводящем состоянии магнитное поле в толще сверхпроводника отсутствует. Это означа­ет, что при охлаждении сверхпроводника ниже критической температуры магнитное поле из него вытесняется (эф­фект Мейсснера).

Общность эффектов, наблюдаемых в сверхпроводящем состоянии различных металлов, их соединений и сплавов, указы­вает на то, что явление сверхпроводимости обусловлено физическими причинами, об­щими для различных веществ, т. е. должен существовать единый для всех сверхпро­водников механизм этого явления.

Физическая природа сверхпроводимо­сти была понята лишь в 1957 г. на основе теории (создана Ландау в 1941 г.) сверх­текучести гелия. Теория сверх-проводимости создана американскими фи­зиками Д. Бардином (р. 1908), Л. Купе­ром (р. 1930) и Д. Шриффером (р. 1931) и усовершенствована Н. Н. Боголюбовым.

Оказалось, что помимо внешнего сход­ства между сверхтекучестью (сверхтеку­чая жидкость протекает по узким капил­лярам без трения, т. е. без сопротивления течению) и сверхпроводимостью (ток в сверхпроводнике течет без сопротивле­ния по проводу) существует глубокая фи­зическая аналогия: и сверхтекучесть, и сверхпроводимость — это макроскопиче­ский квантовый эффект.

Качественно явление сверхпроводимо­сти можно объяснить так. Между электро­нами металла помимо кулоновского оттал­кивания, в достаточной степени ослабляе­мого экранирующим действием положи­тельных ионов решетки, в результате электрон-фононного взаимодействия (вза­имодействия электронов с колебаниями решетки) возникает слабое взаимное при­тяжение. Это взаимное притяжение при определенных условиях может преобла­дать над отталкиванием. В результате электроны проводимости, притягиваясь, образуют своеобразное связанное состоя­ние, называемое куперовской парой. «Раз­меры» пары много больше (примерно на четыре порядка) среднего межатомного расстояния, т. е. между электронами, «связанными» в пару, находится много «обычных» электронов.

Чтобы куперовскую пару разрушить (оторвать один из ее электронов), надо за­тратить некоторую энергию, которая пой­дет на преодоление сил притяжения элек­тронов пары. Такая энергия может быть в принципе получена в результате взаимо­действия с фононами. Однако пары сопро­тивляются своему разрушению. Это объясняется тем, что существует не одна пара, а целый ансамбль взаимодействую­щих друг с другом куперовских пар.

Электроны, входящие в куперовскую пару, имеют противоположно направлен­ные спины. Поэтому спин такой пары ра­вен нулю и она представляет собой бозон. К бозонам принцип Паули неприменим, и число бозе-частиц, находящихся в одном состоянии, не ограничено. Поэтому при сверхнизких температурах бозоны скапли­ваются в основном состоянии, из которого их довольно трудно перевести в возбуж­денное. Система бозе-частиц — куперовских пар, обладая устойчивостью относи­тельно возможности отрыва электрона, может под действием внешнего электриче­ского поля двигаться без сопротивления со стороны проводника, что и приводит к сверхпроводимости.

На основе теории сверхпроводимости английский физик Б. Джозефсон (р. 1940) в 1962 г. предсказал эффект, названный его именем (Нобелевская премия 1973 г.). Эффект Джозефсона (обнаружен в 1963 г.) — протекание сверхпроводящего тока сквозь тонкий слой диэлектрика (пленка оксида металла толщиной ~=1 нм), разделяющий два сверхпровод­ника (так называемый контакт Джозефсона). Электроны проводимости проходят сквозь диэлектрик благодаря туннельному эффекту. Если ток через контакт Джозефсона не превышает некоторое критиче­ское значение, то падения напряжения на нем нет (стационарный эффект), если пре­вышает — возникает падение напряжения U и контакт излучает электромагнитные волны (нестационарный эффект). Частота v излучения связана с U на контакте со­отношением v = 2eU/h (e — заряд элек­трона). Возникновение излучения объяс­няется тем, что куперовские пары (они создают сверхпроводящий ток), проходя сквозь контакт, приобретают относительно основного состояния сверхпроводника из­быточную энергию. Возвращаясь в основ­ное состояние, они излучают квант элек­тромагнитной энергии hv=2eU.

Эффект Джозефсона используется для точного измерения очень слабых магнит­ных полей (до 10^-18Тл), токов (до 10^-10 А) и напряжений (до 10^-15В), а также для создания быстродействующих элементов логических устройств ЭВМ, усилителей и т. д.

Понятие о зонной теории твердых тел

Используя уравнение Шредингера — ос­новное уравнение динамики в нерелятиви­стской квантовой механике,— в принципе можно рассмотреть задачу о кристалле, например найти возможные значения его энергии, а также соответствующие энерге­тические состояния. Однако как в класси­ческой, так и в квантовой механике отсут­ствуют методы точного решения динами­ческой задачи для системы многих частиц. Поэтому эта задача решается приближен­но сведением задачи многих частиц к одноэлектронной задаче — задаче об одном электроне, движущемся в заданном внеш­нем поле. Подобный путь приводит к зон­ной теории твердого тела.

В основе зонной теории лежит так называемое адиабатическое приближение. Квантово-механическая система разделя­ется на тяжелые и легкие частицы — ядра и электроны. Поскольку массы и скорости этих частиц значительно различаются, можно считать, что движение электронов происходит в поле неподвижных ядер, а медленно движущиеся ядра находятся в усредненном поле всех электронов. Счи­тая, что ядра в узлах кристаллической решетки неподвижны, движение электрона рассматривается в постоянном периодиче­ском поле ядер.

Далее используется приближение са­мосогласованного поля. Взаимодействие данного электрона со всеми другими элек­тронами заменяется действием на него стационарного электрического поля, обла­дающего периодичностью кристалличе­ской решетки. Это поле создается усредненным в пространстве зарядом всех дру­гих электронов и всех ядер. Таким образом, в рамках зонной теории много­электронная задача сводится к задаче о движении одного электрона во внешнем периодическом поле — усредненном и со­гласованном поле всех ядер и электронов.

Рассмотрим мысленно процесс образо­вания твердого тела из изолированных атомов. Пока атомы изолированы, т. е. на­ходятся друг от друга на макроскопиче­ских расстояниях, они имеют совпадаю­щие схемы энергетических уровней. По мере «сжатия» нашей моде­ли до кристаллической решетки, т. е. когда расстояния между атомами станут равны­ми межатомным расстояниям в твердых телах, взаимодействие между атомами приводит к тому, что энергетические уровни атомов смещаются, расщепляются и расширяются в зоны, образуется так называемый зонный энергетический спектр.

Заметно расщепляются и расширяются лишь уров­ни внешних, валентных электронов, наиболее слабо связанных с ядром и имеющих наибольшую энергию, а также более высо­кие уровни, которые в основном состоянии атома вообще электронами не заняты. Уровни же внутренних электронов либо совсем не расщепляются, либо расщепля­ются слабо. Таким образом, в твердых телах внутренние электроны ведут себя так же, как в изолированных атомах, валент­ные же электроны «коллективизирова­ны» — принадлежат всему твердому телу.

Образование зонного энергетического спектра в кристалле является квантово-механическим эффектом и вытекает из соотношения неопределенностей. В кри­сталле валентные электроны атомов, свя­занные слабее с ядрами, чем внутрен­ние электроны, могут переходить от атома к атому сквозь потенциальные барьеры, разделяющие атомы, т. е. перемещаться без изменений полной энергии (туннель­ный эффект). Это приводит к то­му, что среднее время жизни т валентного электрона в данном атоме по сравнению с изолированным атомом существенно уменьшается и составляет примерно 10^-15с (для изолированного атома оно примерно 10^-8с). Время же жизни элек­трона в каком-либо состоянии связано с неопределенностью его энергии (шири­ной уровня) соотношением неопределенно­стей DE~h/t. Следователь­но, если естественная ширина спектраль­ных линий составляет примерно 10^-7эВ, то в кристаллах DE»1 — 10 эВ, т. е. энер­гетические уровни валентных электронов расширяются в зону дозволенных значе­ний энергии.

Энергия внешних электронов может принимать значения в пределах областей, называемых разрешенными энергетическими зонами. Каждая разрешенная зона «вмещает» в себя столько близлежащих дискретных уровней, сколько атомов содержит кристалл: чем больше в кристалле атомов, тем теснее расположены уровни в зоне. Расстояние между соседними энергетиче­скими уровнями в зоне составляет при­близительно 10^-22эВ. Так как оно столь ничтожно, то зоны можно считать практи­чески непрерывными, однако факт конечного числа уровней в зоне играет важ­ную роль для распределения электронов по состояниям.

Разрешенные энергетические зоны разделены зонами запрещенных значений энергии, называемыми запрещенными энергетическими зонами. В запрещенных зонах электроны находиться не могут. Ши­рина зон (разрешенных и запрещенных) не зависит от размера кристалла. Разре­шенные зоны тем шире, чем слабее связь валентных электронов с ядрами.

Металлы, диэлектрики и полупроводники по зонной теории

Зонная теория твердых тел позволила с единой точки зрения истолковать су­ществование металлов, диэлектриков и по­лупроводников, объясняя различие в их электрических свойствах, во-первых, нео­динаковым заполнением электронами раз­решенных зон и, во-вторых, шириной за­прещенных зон.

Степень заполнения электронами энер­гетических уровней в зоне определяется заполнением соответствующего атомного уровня. Если, например, какой-то уровень атома полностью заполнен электронами в соответствии с принципом Паули, то об­разующаяся из него зона также полностью заполнена. В общем случае можно гово­рить о валентной зоне, которая полностью заполнена электронами и образована из энергетических уровней внутренних элек­тронов свободных атомов, и о зоне про­водимости (свободной зоне), которая либо частично заполнена электронами, либо свободна и образована из энергетических уровней внешних «коллективизированных» электронов изолированных атомов.

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 34; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!