Учебные материалы СРС по модулям 1 страница

Явление электромагнитной индукции

1.Правило Ленца: индукционный ток в контуре имеет всегда такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного по­тока, вызвавшего этот индукционный ток.

Возникновение ЭДС индукции в прово­дящем контуре при изменении в нем силы тока называется самоиндукцией. Если контур не деформируется и магнит­ная проницаемость среды не изменяется, то L =const и , где знак минус, обусловленный правилом Ленца, показывает, что наличие индуктив­ности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем. Таким образом, контур, об­ладая определенной индуктивностью, при­обретает электрическую инертность, за­ключающуюся в том, что любое изменение тока тормозится тем сильнее, чем больше индуктивность контура.

Экстратоки самоиндукции – это дополнительные токи за счет возникновения ЭДС самоиндукции при любом изменении силы тока в цепи. Согласно правилу Ленца, они всегда направлены так, чтобы пре­пятствовать изменениям тока в цепи, т. е. направлены противоположно току, со­здаваемому источником. При выключении источника тока экстратоки имеют такое же направление, что и ослабевающий ток. Следовательно, наличие индуктивности в цепи приводит к замедлению исчезнове­ния или установления тока в цепи.

Размыкание цепи Сила тока при размыкании цепи убывает по экспоненциальному закону , где — постоянная, называемая временем релаксации - время, в течение которого сила тока уменьшается в e раз.Таким образом, в процессе отключения источника э.д.с. сила тока опре­деляется кривой 1 на рис. 183. Чем больше индуктивность цепи и меньше ее сопро­тивление, тем больше т и, следовательно, тем медленнее уменьшается ток в цепи при ее размыкании.

Оценка ЭДС самоиндукции при размыкании цепи Таким образом, в процессе включения источника э.д.с. нарастание силы тока в цепи опре­деляется кривой 2. Установление тока происходит тем быстрее, чем меньше индуктивность цепи и больше ее сопротивление.

Замыкание цепи Сила тока при замыкании цепи Взаимная индукция – это явление возникновения ЭДС в одном из контуров при изменении силы тока в другом.

Если ток I ₁ изменяется, то в конту­ре 2 индуцируется э.д.с.,которая по закону Фарадея, равна и противоположна по знаку скорости из­менения магнитного потока Ф₂₁, созданно­го током в первом контуре и пронизываю­щего второй: (рис. 184) Аналогично для второго контура.

Взаимная индуктивность двух катушек, намотанных на общий торо­идальный сердечник (рис. 185). Трансформатор – это устройство, применяемое для повышения или понижения напряжения переменного тока (рис. 186)

Принцип действия трансформаторов, при­меняемых для повышения или понижения напряжения переменного тока, основан на явлении взаимной индукции. Отношение числа витков, по­казывающее, во сколько раз ЭДС во вторичной обмотке трансформатора боль­ше (или меньше), чем в первичной, на­зывается коэффициентом трансформации . Если k>1, то трансформатор повы­шающий, увеличиваю­щий переменную ЭДС и понижающим ток; если k<1, то трансформатор понижающий, уменьшающий ЭДС и повышающим ток.

Теория Максвелла, являясь обобщени­ем основных законов электрических и маг­нитных явлений, смогла объяснить не только уже известные экспериментальные факты, что также является важным ее следствием, но и предсказала новые явле­ния. Одним из важных выводов этой тео­рии явилось существование магнитного поля токов смещения, что по­зволило Максвеллу предсказать существо­вание электромагнитных волн — перемен­ного электромагнитного поля, распространяющегося в пространстве с конечной скоростью. В дальнейшем было доказано, что скорость распространения свободного электромагнитного поля (не связанного с зарядами и токами) в вакууме равна скорости света с = 3•10⁸ м/с. Этот вывод и теоретическое исследование свойств электромагнитных волн привели Максвел­ла к созданию электромагнитной теории света, согласно которой свет представляет собой также электромагнитные волны. Электромагнитные волны на опыте были получены немецким физиком Г. Герцем (1857—1894), доказавшим, что законы их возбуждения и распространения полно­стью описываются уравнениями Максвел­ла. Таким образом, теория Максвелла была экспериментально подтверждена.

К электромагнитному полю применим только принцип относительности Эйнштей­на, так как факт распространения электро­магнитных волн в вакууме во всех системах отсчета с одинаковой скоростью с не совместим с принципом относительности Галилея.

Согласно принципу относительности Эйнштейна, механические, оптические и электромагнитные явления во всех инер­циальных системах отсчета протекают одинаково, т. е. описываются одинаковыми уравнениями. Уравнения Максвелла инва­риантны относительно преобразований Ло­ренца: их вид не меняется при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, хотя величины Е, В, D, Н в них преобразуются по определенным прави­лам.

Из принципа относительности вытека­ет, что отдельное рассмотрение электри­ческого и магнитного полей имеет относи­тельный смысл. Так, если электрическое поле создается системой неподвижных зарядов, то эти заряды, являясь непод­вижными относительно одной инерциаль­ной системы отсчета, движутся относи­тельно другой и, следовательно, будут порождать не только электрическое, но и магнитное поле. Аналогично, неподвиж­ный относительно одной инерциальной системы отсчета проводник с постоянным током, возбуждая в каждой точке про­странства постоянное магнитное поле, дви­жется относительно других инерциальных систем, и создаваемое им переменное маг­нитное поле возбуждает вихревое электри­ческое поле.

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Колебательный контур — цепь, состоящая из включенных последо­вательно катушки индуктивностью L, кон­денсатора емкостью С и резистора сопро­тивлением R. Второе правило Кирхгофа для контура , где - напряжение на конденсаторе, - ЭДС самоиндукции, возникающая в катушке. Т.к. сила тока есть первая производная от заряда, получим дифференциальное уравнение колебаний заряда в контуре Если R=0, то свободные электромагнитные колебания в контуре являются гармоническими.

Дифференциальное урав­нение свободных гармонических колеба­ний заряда в контуре . Заряд совершает гармониче­ские колебания по закону , где Q_m — амплитуда колебаний заряда конденсатора с циклической частотой w₀, называемой собственной частотой конту­ра и периодом (формула Томсона). Сила тока в колебательном контуре . Напряжение на конденсаторе , где — амплитуда силы тока, - амплитуда напряже­ния. Колебания тока I опережают по фазе колебания заряда Q на p/2, т. е., когда ток достигает максимального значе­ния, заряд (а также и напряжение) обращается в нуль, и наобо­рот.

Резонансная частота – частота, при которой амплитуда достигает максимального значения. Резонансная частота для заряда , а для силы тока . Сила тока при установившихся вынужденных колебаниях , где - амплитуда тока, - сдвиг по фазе между током и ЭДС.

Резонансные кривые для амплитуды заряда – это зависимость амплитуды заряда на конденсаторе от частоты внешней ЭДС при различных коэффициентах затухания. Резонансные кривые для амплитуды силы тока – это зависимость амплитуды силы тока в контуре от частоты внешней ЭДС при различных коэффициентах затухания. Чем больше , тем ниже и левее максимумы резонансных кривых.

Резонанс напряжений (последовательный резонанс)

Явление резкого возрастания амплитуды силы тока в контуре при совпадении циклической частоты внешнего переменного напряжения с собственной частотой колебательного контура. Отчетливо проявляется резонанс при малом активном сопротивлении. Цепь для наблюдения резонанса напряжений - последовательное соединение . Условие наблюдения резонанса , откуда , - сопротивление минимально. Следствия данного условия: сдвиг фаз между током и напряжением обращается в нуль; изменения силы тока и напряжения происходят синфазно. Полное сопротивление равно активному сопротивлению, ток определяется только активным сопротивлением, принимая максимальное значение.

Резонансная частота . Векторная диаграмма для резонанса напряжений - рис. 217, 218

Резонанс токов (параллельный резонанс)

Явление резкого уменьшения амплитуды силы тока во внешней цепи, питающей параллельно включенные конденсатор и катушку индуктивности, при приближе­нии частоты w приложенного напряжения к резонансной частоте w_рез. Цепь для наблюдения резонанса токов содержит параллельно включенные конденсатор и катушку. Активным сопротивлением пренебрегаем (рис. 219).

Резонансная частота . Амплитуда силы тока I_m оказалась равна нулю, т.к. активным сопро­тивлением контура пренебрегли. Если учесть сопротивление R, то разность фаз j₁-j₂ не будет равна p, поэтому при резонансе токов амплитуда силы тока I_m будет отлична от нуля, но примет наименьшее возможное значение.

Развитие представлений о природе света

Основные законы оптики известны еще с древних веков. Так, Платон (430 г. до н. э.) установил законы прямолинейного распространения и отражения света. Аристотель (350 г. до н. э.) и Птолемей изучали преломление света. Первые представления о природе света возникли у древних греков и египтян, которые в дальнейшем, по мере изобретения и усо­вершенствования различных оптических инструментов, например параболических зеркал (XIII в.), фотоаппарата и микро­скопа (XVI в.), зрительной трубы (XVII в.), развивались и трансформиро­вались. В конце XVII в. на основе многовекового опыта и развития представлений о свете возникли две теории света: корпу­скулярная (И. Ньютон) и волновая (Р. Гук и X. Гюйгенс).

Согласно корпускулярной теории, свет представляет собой поток частиц (корпускул), испускаемых светящимися телами и летящих по прямо­линейным траекториям. Движение свето­вых корпускул Ньютон подчинил сформу­лированным им законам механики. Так, отражение света понималось аналогично отражению упругого шарика при ударе о плоскость, где также соблюдается закон равенства углов падения и отражения. Преломление света Ньютон объяснял при­тяжением корпускул преломляющей сре­дой, в результате чего скорость корпускул меняется при переходе из одной среды в другую. Согласно волновой теории, развитой на основе аналогии оптических и акустиче­ских явлений, свет представляет собой упругую волну, распространяющуюся в особой среде — эфире. Эфир заполняет все мировое пространство, пронизывает все тела и обладает механическими свой­ствами — упругостью и плотностью. Со­гласно Гюйгенсу, большая скорость рас­пространения света обусловлена особыми свойствами эфира. Волновая теория основывается на прин­ципе Гюйгенса: каждая точка, до кото­рой доходит волна, служит центром вто­ричных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени. Напомним, что волновым фронтом называется геометрическое место точек, до которых доходят колебания к мо­менту времени t. Принцип Гюйгенса позволяет анализировать распространение света и вывести законы отражения и пре­ломления.

Таким образом, к началу XVIII в. су­ществовало два противоположных подхо­да к объяснению природы света: корпуску­лярная теория Ньютона и волновая теория Гюйгенса. Обе эти теории объясняли пря­молинейное распространение света, зако­ны отражения и преломления. XVIII век стал веком борьбы этих теорий. Экспери­ментальное доказательство справедливо­сти волновой теории было получено в 1851 г., когда Э. Фуко (и независимо от него А. Физо) измерил скорость распро­странения света в воде и получил значе­ние, соответствующее формуле (170.2). К началу XIX столетия корпускулярная теория была полностью отвергнута и вос­торжествовала волновая теория. Большая заслуга в этом отношении принадлежит английскому физику Т, Юнгу, исследовав­шему явления дифракции и интерферен­ции, и французскому физику О. Френелю (1788—1827), дополнившему принцип Гюйгенса и объяснившему эти явления.

Несмотря на признание волновой тео­рии, она обладала целым рядом недостат­ков. Например, явления интерференции, дифракции и поляризации могли быть объяснены только в том случае, если световые волны считать поперечными. С другой стороны, если световые волны — попереч­ные, то их. носитель — эфир — должен обладать свойствами твердых тел. Попыт­ка же наделить эфир свойствами твердого тела успеха не имела, так как эфир не оказывает заметного воздействия на дви­жущиеся в нем тела. Далее эксперименты показали, что скорость распространения света в разных средах различна, поэтому эфир должен обладать в разных средах различными свойствами. Теория Гюйгенса не могла объяснить также физической природы наличия разных цветов.

Наука о свете накапливала экспери­ментальные данные, свидетельствующие о взаимосвязи световых, электрических и магнитных явлений, что позволило Мак­свеллу в 70-х годах прошлого столетия создать электромагнитную теорию све­та. Согласно электромагнитной теории Максвелла, с/v=Öem=n, где с и v — соответственно скорости рас­пространения света в вакууме и в среде с диэлектрической проницаемостью e и магнитной проницаемостью m. Это со­отношение связывает оптические, электри­ческие и магнитные постоянные вещества. По Максвеллу, e и m.— величины, не за­висящие от длины волны света, поэтому электромагнитная теория не могла объяс­нить явление дисперсии (зависимость по­казателя преломления от длины волны). Эта трудность была преодолена в конце XIX в. Лоренцем, предложившим элек­тронную теорию, согласно которой диэлек­трическая проницаемость e зависит от длины волны падающего света. Теория Лоренца ввела представление об электро­нах, колеблющихся внутри атома, и позволила объяснить явления испускания и поглощения света веществом.

Несмотря на огромные успехи электро­магнитной теории Максвелла и электрон­ной теории Лоренца, они были несколько противоречивы и при их применении встре­чался ряд затруднений. Обе теории осно­вывались на гипотезе об эфире, только «упругий эфир» был заменен «эфиром электромагнитным» (теория Максвелла), или «неподвижным эфиром» (теория Ло­ренца). Теория Максвелла не смогла объяснить процессов испускания и погло­щения света, фотоэлектрического эффек­та, комптоновского рассеяния и т. д. Тео­рия Лоренца, в свою очередь, не смогла объяснить многие явления, связанные с взаимодействием света с веществом, в частности вопрос о распределении энер­гии по длинам волн при тепловом излуче­нии черного тела.

Перечисленные затруднения и проти­воречия были преодолены благодаря сме­лой гипотезе (1900) немецкого физика М.Планка (1858—1947), согласно кото­рой излучение и поглощение света про­исходит не непрерывно, а дискретно, т. е. определенными порциями (квантами).

Теория Планка не нуждалась в по­нятии об эфире. Она объяснила тепловое излучение черного тела. Эйнштейн в 1905 г. создал квантовую теорию света, согласно которой не только излучение све­та, но и его распространение происходит в виде потока световых квантов — фото­нов.

Квантовые представления о свете хо­рошо согласуются с законами излучения и поглощения света, законами взаимодей­ствия света с веществом. Однако как с по­мощью этих представлений объяснить та­кие хорошо изученные явления, как интер­ференция, дифракция и поляризация света? Эти явления легко объясняются на основе волновых представлений. Все мно­гообразие изученных свойств и законов распространения света, его взаимодейст­вия с веществом показывает, что свет имеет сложную природу. Он представляет собой единство противоположных видов движения — корпускулярного (квантово­го) и волнового (электромагнитного). Длительный путь развития привел к со­временным представлениям о двойственной корпускулярно-волновой природе све­та. Таким образом, свет представляет собой единство дискретности и непрерыв­ности, что находится в полном соответст­вии с выводами материалистической диа­лектики.

Применение законов геометрической оптики

Призмы применяются в оптических при­борах (например, в биноклях, перископах), а также в рефрактометрах, позволяющих опре­делять показатели преломления тел (по закону преломления, измеряя i_пр, определяем относи­тельный показатель преломления двух сред, а также абсолютный показатель преломления одной из сред, если показатель преломления второй среды известен).

Явление полного отражения используется также в световодах (светопроводах), представ­ляющих собой тонкие, произвольным образом изогнутые нити (волокна) из оптически про­зрачного материала. В волоконных деталях применяют стеклянное волокно, световедущая жила (сердцевина) которого окружается стек­лом — оболочкой из другого стекла с меньшим показателем преломления. Свет, падающий на торец световода под углами, большими предель­ного, претерпевает на поверхности раздела сердцевины и оболочки полное отражение и распространяется только по световедущей жиле.

Таким образом, с помощью световодов можно как угодно искривлять путь светового пучка. Диаметр световедущих жил лежит в пре­делах от нескольких микрометров до нескольких миллиметров. Для передачи изображений, как правило, применяются многожильные светово­ды. Вопросы передачи световых волн и изо­бражений изучаются в специальном разделе оптики — волоконной оптике, возникшей в 50-е годы XX столетия. Световоды использу­ются в электронно-лучевых трубках, в электронно-счетных машинах, для кодирования информации, в медицине (например, диагностика же­лудка), для целей интегральной оптики и т.д.

Фотометрия

Фотометрия — раздел оптики, занимаю­щийся вопросами измерения интенсивно­сти света и его источников. В фотометрии используются следующие величины: 1) энергетические — характеризуют энергетические параметры оптического из­лучения безотносительно к его действию на приемники излучения; 2) световые — характеризуют физио­логические действия света и оцениваются по воздействию на глаз (исходят из так называемой средней чувствительности глаза) или другие приемники излучения.

1. Энергетические величины. Поток из­лучения Ф _е — величина, равная отноше­нию энергии W излучения ко времени t, за которое излучение произошло Единица потока излучения — ватт (Вт).

Энергетическая светимость (излучательность) R_e — величина, равная отно­шению потока излучения Ф_е, испускаемого поверхностью, к площади S сечения, сквозь которое этот поток проходит , т. е. представляет собой поверхностную плотность потока излучения. Единица энергетической светимости — ватт на метр в квадрате (Вт/м²).

Энергетическая сила света (сила излу­чения) I_е определяется с помощью поня­тия о точечном источнике света. Энергетическая сила света 1_е — величина, равная отношению потока излучения Ф_е источника к телесному углу w, в пределах которого это излучение рас­пространяется Единица энергетической силы света — ватт на стерадиан (Вт/ср).

Энергетическая яркость (лучистость) В_е — величина, равная отношению энерге­тической силы света D I _e элемента излуча­ющей поверхности к площади DS проек­ции этого элемента на плоскость, пер­пендикулярную направлению наблюде­ния

Единица энергетической яркости — ватт на стерадиан-метр в квадрате (Вт/(ср•м²)).

Энергетическая освещенность (облу­ченность) Ее характеризует величину по­тока излучения, падающего на единицу освещаемой поверхности. Единица энерге­тической освещенности совпадает с едини­цей энергетической светимости (Вт/м²).

2. Световые величины. При оптических измерениях используются различные при­емники излучения (например, глаз, фото­элементы, фотоумножители), которые не обладают одинаковой чувствительностью к энергии различных длин волн, являясь, таким образом, селективными (избира­тельными). Каждый приемник излучения характеризуется своей кривой чувстви­тельности к свету различных длин волн. Поэтому световые измерения, являясь субъективными, отличаются от объектив­ных, энергетических и для них вводятся световые единицы, используемые только для видимого света. Основной световой единицей в СИ является единица силы света — кандела (кд). Определе­ние световых единиц аналогично энергети­ческим.

Световой поток Ф определяется как мощность оптического излучения по вы­зываемому им световому ощущению (по его действию на селективный приемник света с заданной спектральной чувстви­тельностью).Единица светового потока — люмен (лм): 1 лм — световой поток, испускаемый точечным источником силой света в 1 кд внутри телесного угла в 1 ср (при равно­мерности поля излучения внутри телесного угла) (1 лм = 1 кд•ср).

Светимость Единица светимости — люмен на метр в квадрате (лм/м²).

Яркость В _j светящейся поверхности в некотором направлении j есть величина, равная отношению силы света I в этом направлении к площади S проекции све­тящейся поверхности на плоскость, перпендикулярную данному направле­нию Единица яркости — кандела на метр в квадрате (кд/м²).

Освещенность E — величина, равная отношению светового потока Ф, падающе­го на поверхность, к площади S этой поверхности Единица освещенности — люкс (лк): 1 лк — освещенность поверхности, на 1 м² которой падает световой поток в 1 лм (1 лк = 1 лм/м²).

Методы наблюдения интерференции света

Для осуществления интерференции света необходимо получить когерентные свето­вые пучки, для чего применяются различ­ные приемы. До появления лазеров во всех приборах для наблюде­ния интерференции света когерентные пучки получали разделением и последую­щим сведением световых лучей, исходя­щих из одного и того же источника. Прак­тически это можно осуществить с по­мощью экранов и щелей, зеркал и пре­ломляющих тел. Рассмотрим некоторые из этих методов.

1. Метод Юнга. Источником света слу­жит ярко освещенная щель S (рис.245), от которой световая волна падает на две узкие равноудаленные щели S₁ и S₂, па­раллельные щели S. Таким образом, щели S₁ и S₂ играют роль когерентных источни­ков. Интерференционная картина (об­ласть ВС) наблюдается на экране (Э), расположенном на некотором расстоянии параллельно S₁ и S₂.Как уже указывалось, Т. Юнгу принадлежит первое наблюдение явления интерференции.

3. Зеркала Френеля. Свет от источника S (рис. 246) падает расходящимся пучком на два плоских зеркала А ₁ О и A ₂ O, распо­ложенных относительно друг друга под углом, лишь немного отличающимся от 180° (угол j мал). Учитывая правила по­строения изображения в плоских зерка­лах, можно показать, что и источник, и его изображения S ₁и S₂ (угловое расстояние между которыми равно 2j) лежат на од­ной и той же окружности радиуса r с цент­ром в О (точка соприкосновения зеркал).

Световые пучки, отразившиеся от обо­их зеркал, можно считать выходящими из мнимых источников S₁ и S₂, являющихся мнимыми изображениями S в зеркалах. Мнимые источники S₁ и S₂ взаимно коге­рентны, и исходящие из них световые пуч­ки, встречаясь друг с другом, интерфери­руют в области взаимного перекрывания. Можно показать, что максимальный угол расхождения перекрывающихся пуч­ков не может быть больше 2j. Интерфе­ренционная картина наблюдается на экра­не (Э), защищенном от прямого попадания света заслонкой (3).

3. Бипризма Френеля. Она состоит из двух одинаковых, сложенных основаниями призм с малыми преломляющими углами. Свет от источника S (рис. 247) преломля­ется в обеих призмах, в результате чего за бипризмой распространяются световые лу­чи, как бы исходящие из мнимых источников S ₁и S ₂, являющихся когерентными.

Таким образом, на поверхности экрана (в области, выполненной в цвете) про­исходит наложение когерентных пучков и наблюдается интерференция.

Применение интерференции света

Явление интерференции обусловлено во­лновой природой света; его количествен­ные закономерности зависят от длины во­лны l₀.Поэтому это явление применяется для подтверждения волновой природы света и для измерения длин волн (интер­ференционная спектроскопия).

Явление интерференции применяется также для улучшения качества оптических приборов (просветление оптики) и получе­ния высокоотражающих покрытий. Про­хождение света через каждую преломляю­щую поверхность линзы, например через границу стекло — воздух, сопровождается отражением»4 % падающего потока (при показателе преломления стекла»1,5). Так как современные объективы содержат большое количество линз, то число отражений в них велико, а поэтому велики и потери светового потока. Таким образом, интенсивность прошедшего света ослабляется и светосила оптического при­бора уменьшается. Кроме того, отражения от поверхностей линз приводят к возник­новению бликов, что часто (например, в военной технике) демаскирует положе­ние прибора.

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 84; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!