Непериодических сигналов

Формулы, используемые для расчетов спектра

Радиоимпульсов

II. Амлитудно-модулированная последовательность

Аналогично по приведенным в приложении программам рассчитываются спектральные характеристики амлитудно-модулированной последовательности импульсов.

В соответствии с п. 1 задания находится спектр амплитуд и фаз для варианта последовательности прямоугольных радиоимпульсов указанных в таблице 1. Временные диаграммы сигнала и графики зависимости модуля амплитуд и фаз от частоты приведены на рис. 8, 9, 10.

Рис. 8. Амлитудно-модулированная последовательность импульсов с несущей частотой 0,1 мГц, длительностью 100 мкс и периодом повторения 1000 мкс.

Рис. 9. Спектр амплитуд модулированной последовательности импульсов с несущей частотой 0,1 мГц, длительностью 100 мкс и периодом повторения 1000 мкс.

Рис. 10. Спектр фаз модулированной последовательности импульсов с несущей частотой 0,1 мГц, длительностью 100 мкс и периодом повторения 1000 мкс.

Спектральная плотность непериодического сигнала в комплексной форме определяется формулой (9).

(9)

Эта формула представляет собой прямое преобразование Фурье. S(ω) - модуль спектральной плотности, а φ(ω) - фаза спектральной плотности. Интеграл в правой части называется интегралом Фурье.

Модуль спектральной плотности, а именно S(ω), называется спектром амплитуд непериодического процесса. Зависимость φ(ω) называется спектром фаз непериодического процесса.

Если известна спектральная плотность сигнала, то сам сигнал находится при помощи обратного преобразования Фурье:

(10)

Спектральная плотность одиночного прямоугольного ипульса амплитуды U длительностью τ. на интервале от – τ /2 до τ /2 определяется формулами: (11)

(12)

Ширина спектра сигнала находится как решение следующего интегрального уравнения (см. теорему Релея) отно­сительно ω_c:

(13)

E_γ=γE, где E - полная энергия сигнала, а γ может принимать значения от 0 до 1. Для анализа выбирается, γ =0,9

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 49; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!