I. Периодическая последовательность импульсов

Частотных спектров сигналов в СПИ

Методические указания по расчету и исследованию

Введение

Сообщение, имеющее форму, удобную для его передачи и обработки, называют сигналом. Сигналы могут иметь разную физическую природу и форму, следовательно, обладать некоторыми свойствами, обеспечивающими перенесение информации в пространстве и во времени.

Знание свойств сигналов позволяет выбрать физическую среду, обеспечивающую их передачу с наименьшими потерями, а также допустимые скорости передачи информации в выбранной среде и сформулировать требования к аппаратным средствам, через которые будут проходить сигналы при реализации информационных технологий.

Изучать свойства сигналов можно с помощью математических моделей, отображающих соотношения между параметрами сигналов. Наиболее удобно выполнять исследование сигнала, представив его модель ортогональными функциями времени вида f₁=U cos(nω₀t) и f₂=U sin(nω₀t) n=1.2..... поскольку каждая составляющая не будет содержать в себе составляющих других функций.

Множеством ортогональных функций cos(nω₀t) и sin(nω₀t) можно представить модель любого периодического сигнала. Модель сигнала с аргументом t во временной области позволяет перейти к модели сигнала в частотной области и оценить связь между комплексными временными и частотными характеристиками. А это позволит оценить полосу частот, занимаемую сигналом в канале связи, возможности его передачи и соотношения между параметрами, при которых сигнал будет занимать наиболее узкую полосу частот.

Целями данной работы являются: изучение свойств сигналов на основе математических моделей, создание программ для расчета частотных спектров на основе используемых моделей, проведение вычислений при различных соотношениях между параметрами сигналов, представление результатов вычислений в табличной и графической формах, анализ полученных результатов, подготовка и представление отчета о выполненных исследованиях.

Задания на выполнение самостоятельной работы

Периодический сигнал задан последовательностью импульсов прямоугольной формы с амплитудой U=1В. периодом Т и длительностью импульсов τ указанными в таблице 1 (графы 2,3).

1. Определить спектр амплитуд и фаз для варианта последовательности прямоугольных импульсов, указанного в таблице 1. Построить таблицы и графики зависимости модуля амплитуд и фаз от номера гармоники и частоты.

2. Изучить изменения спектра амплитуд и фаз при постоянном периоде и изменения τ _им - 0,2 Т и 0,7 Т. Привести таблицы и графики, дать анализ полученных результатов. Графики для сравнения результатов построить в одинаковом масштабе по оси частот.

3. Изучить изменения спектра амплитуд и фаз при постоянной длительности τ _им и изменения периода Т для значений

Т=1,2 τ _им Т=2 τ _им Т=4 τ _им Привести таблицы и графики, дать анализ полученных результатов. Графики для сравнения результатов построить в одинаковом масштабе по оси частот.

4. Изучить изменения спектра амплитуд и фаз при сдвиге импульса Δt относительно начала координат (t=0): Δt= – τ _им /4, Δt= τ _им /4. Привести таблицы и графики дать анализ полученных результатов. Графики для сравнения результатов построить в одинаковом масштабе по оси частот.

5. Определить ширину спектра сигнала в соответствии с используемыми критериями при выполнении следующих условий:

5.1 Ширина спектра сигнала определяется последней гармоникой, амплитуда которой равна или превышает 0.02u, 0.01u

5.2. Ширина спектра сигнала определяется из условий: спектр обеспечивает суммарную мощность сигнала P_Σ > 0,9 P_ср,

P_Σ > 0,99 P_ср, где P_ср средняя мощность сигнала. Дать анализ.

Таблица 1

Варианты заданий

6. Определить зависимость мощности P_Σ от числа используемых гармоник при различных длительностях импульса и постоянном периоде повторения.

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 49; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!