Линейное программирование (ЛП).

На плоскости

Аналитическая геометрия

Векторная алгебра

10. Понятие геометрического вектора. Равенство векторов. Противоположный вектор. Орт вектора. Правила сложения, вычитания, умножения вектора на число.

11. Проекция вектора на вектор.

12. Базис на плоскости R²; базис на R³. Координаты вектора.

13. Понятие декартовой системы координат в R³. Радиус-вектор, координаты точки. Вычисление длины и направляющих косинусов вектора; координат вектора, заданного двумя точками.

14. Скалярное произведение векторов и его свойства. Выражение скалярного произведения через координаты векторов.

15. Вычисление угла между векторами. Условие ортогональности векторов.

16. Векторное произведение векторов, его геометрический смысл и свойства. Выражение векторного произведения через координаты векторов.

17. Условие коллинеарности (параллельности) векторов.

18. Смешанное произведение векторов, его геометрический смысл и свойства. Выражение смешанного произведения через координаты векторов.

19. Условие компланарности векторов.

1. Прямая линия на плоскости и ее общее уравнение. Нормальный и направляющий векторы прямой. Нахождение уравнения прямой, проходящей через точку перпендикулярно вектору. Построение прямой.

2. Каноническое уравнение прямой; уравнение прямой, проходящей через две точки; уравнение прямой с угловым коэффициентом; уравнение прямой в отрезках. Расстояние от точки до прямой на плоскости.

3. Угол между прямыми на плоскости и его вычисление, условия ^ и ½½ прямых.

4. Кривая 2-го порядка на плоскости и ее общее уравнение. Классификация кривых 2-го порядка.

5. Окружность и ее уравнение. Эллипс. Каноническое уравнение эллипса. Построение эллипса. Вершины, полуоси, фокусы, эксцентриситет, общее геометрическое свойство точек эллипса. Построение эллипса.

6. Гипербола. Каноническое уравнение гиперболы. Построение гиперболы. Вершины, полуоси, фокусы, эксцентриситет, асимптоты, общее геометрическое свойство точек гиперболы. Построение гиперболы.

7. Парабола. Каноническое уравнение параболы. Построение параболы. Вершины, фокусы, эксцентриситет, директриса, общее геометрическое свойство точек параболы. Построение параболы.

8. Плоскость и ее общее уравнение. Нормальный вектор плоскости и его нахождение. Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору. Построение плоскости.

9. Уравнение плоскости, проходящей через три точки; уравнение плоскости в отрезках. Расстояние от точки до плоскости.

10. Угол между плоскостями и его вычисление, условия ^ и ½½ плоскостей.

11. Понятие линии в пространстве и ее общее уравнение. Понятие прямой линии в пространстве и ее общее уравнение. Направляющий вектор прямой и его нахождение.

12. Каноническое уравнение прямой в пространстве; уравнение прямой, проходящей через две точки; параметрические уравнения прямой. Приведение общего уравнения к каноническому виду.

13. Угол между двумя прямыми в пространстве, между прямой и плоскостью и их вычисление, условия ^ и ½½ двух прямых, прямой и плоскости. Точка пересечения прямой и плоскости.

14. Математическая модель задачи ЛП. Общая и канонические формы.

15. Математические модели экономических задач (примеры).

16. Графический метод решения задач ЛП.

17. Симплексный метод решения задач ЛП.

18. Транспортная задача ЛП. Математическая модель, опорное решение.

19. Методы решения транспортной задачи ЛП.

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 43; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!