Теплове випромінювання. Рівноважне випромінювання та його характеристики. Закони Кірхгофа. Випромінювання абсолютно чорного тіла. Закон Стефана-Больцмана. Закон зміщення Віна

Теоретичне ядро

Теплове випромінювання

Квантові властивості випромінювання.

Випромінювання тіла, зумовлене збуренням атомів і молекул, що здійснюється в процесі їх теплового руху, називається тепловим випромінюванням.

Якщо в процесі теплового випромінювання енергія, яку випромінює тіло, точно компенсується тією кількістю теплоти, що тіло дістає ззовні, такий процес називається рівноважним. Він відбувається при сталій температурі, тому його іноді називають температурним випромінюванням.

Характеристики температурного випромінювання:

1) випромінювальна здатність Е_wT, що чисельно дорівнює енергії, яку випромінює тіло при даній температурі з одиниці площі поверхні за одиницю часу в інтервалі частот (w; w+dw); одиниця вимірювання Вт/м²;

2) повна випромінювальна здатність тіл Е_Т, що чисельно дорівнює енергії, яку випромінює тіло при даній температурі Т з одиниці площі за одиницю часу хвилями всіх можливих частот від 0 до ∞; ця величина виражає густину потужності випромінювання; одиниця вимірювання Вт/м². Математично повна випромінювальна здатність має вигляд:

;

3) поглинальна здатність тіл А_wT показує, яку частину падаючого світла (електромагнітного випромінювання) в інтервалі частот (w; w+dw) тіло поглинає при даній температурі T:

,

де P₁ − енергія, що поглинається; P − загальна енергія, що падає.

Поглинальна здатність – величина безрозмірна;

4) відбивна здатність V_wT показує, яку частину падаючого світла (електромагнітного випромінювання) в інтервалі частот (w; w+dw) тіло відбиває при даній температурі Т;

5) пропускна здатність D_wT показує, яку частину падаючого світла (електромагнітного випромінювання) в інтервалі частот (w; w+dw) тіло пропускає при даній температурі Т.

Величина D_wT характеризує прозорість тіла і залежить від товщини тіла; при достатній тов­щині практично всі тіла непрозорі.

Величини D_wT, V_wT, А_wT інакше називають коефіцієнтами пропускання, відбивання, поглина­ння світла. Усі вони залежать не тільки від частоти світла і темпе­ратури тіла, а й від хімічного скла­ду тіла, його форми і стану поверх­ні. Оскільки кожен з цих коефіцієн­тів визначає ту чи іншу частину па­даючого світлового потоку (рис. 1.1), то сума їх дорівнює одиниці:

.

Для формулювання закономірностей температурного випро­мінювання доцільно вибрати деякий стандартний випромінювач, з яким можна було б порівнювати випромінювання всіх інших тіл. Таким стандартним випромінювачем вибрано абсолютно чорне тіло (АЧТ), тобто тіло, яке поглинає промені всіх довжин хвиль (), що падають на нього. У природі таких тіл немає (до них наближається сажа, платинова чернь, чорний оксамит), проте модель АЧТ можна побудувати штучно.

Модель абсолютно чорного тіла − це сфера, в якій внутрішня поверхня дзеркальна, а отвір дещо більший від довжини хвилі падаючого світла (рис. 1.2). Можна підібрати такий кут, щоб світловий промінь не вийшов з кулі: .

Зауваження. Ця модель дає змогу зрозуміти, чому вузький вхід у печеру або відчинені вікна будинків зовні здаються зовсім чорними, хоча всередині печери або кімнати достатньо світла завдяки відбиванню денного світла від стін.

Закон Кірхгофа (відкритий в 1859 р.). Для всіх тіл, що випромінюють певну довжину хвилі і мають температуру Т, відношення випромінювальної здатності до її поглинаючої здатності є величина стала і для всіх тіл однакова:

.

Якщо ці тіла розглядати разом з абсолютно чорним тілом, для якого , тоді закон Кірхгофа набуває такого вигляду:

,

де – випромінювальна здатність АЧТ, = 1.

Тобто

, (1)

або в інтегральній формі:

. (1а)

Відношення випромінювальної здатності до поглинаючої здатності будь-якого тіла дорівнює випромінювальній здатності абсолютно чорного тіла при певній довжині хвилі та температурі.

Наслідки із закону Кірхгофа.

1. Випромінювальна здатність будь-якого тіла при даній температурі менша від випромінювальної здатності АЧТ при тій самій температурі. З формули (1) маємо:

,

але А_wT < 1, тоді Е_wT < ε_wT.

2. Згідно з формулою (1), тіло може випромінювати тільки такі частоти, які воно при даній температурі може поглинати. Тобто ; якщо , то і . Проте не можна стверджувати протилежного, адже тіло може поглинати будь-які частоти, але не випромінювати їх. Так, наприклад, при кімнатній температурі жодне тіло не випромінює видимого світла, хоч усі вони це світло поглинають.

3. З формули (1) та (1а) можна визначити випромінювальну здатність будь-якого тіла, якщо відомий коефіцієнт поглинання, який знаходять дослідним шляхом, і випромінювальна здатність АЧТ, яку можна визначити дослідним шляхом, або теоретично.

Експериментально Стефан, а пізніше Больцман довели, що повна випромінювальна здатність пропорційна четвертій степені абсолютної температури (закон Стефана-Больцмана):

,

де .

Закон зміщення Віна.

Перший закон Віна. Довжина хвилі, на яку приходиться максимум випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла, обернено-пропорційна температурі;

,

де − стала Віна.

Другий закон Віна. Максимальна випромінювальна здатність абсолютно чорного тіла прямопропорційна п’ятій степені абсолютної температури:

,

де .

Об’єднавши обидва закони Віна, можна сформулювати закон зміщення Віна: з підвищенням абсолютної температури АЧТ довжина хвилі, на яку припадає максимум випромінювальної здатності, зміщується в область коротких довжин хвиль (рис. 1.3).

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 113; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!