Решение логических задач табличным способом

Решение логических задач табличным способом

Решение

Пример 5.4

За сборную института выступают три студента: Борис, Сергей и Владимир, которые участвуют в соревнованиях по шести видам спорта: футбол, баскетбол, волейбол, теннис, шахматы и борьба.

Известно, следующее:

1. Сергей самый старший.

2. Футболист моложе баскетболиста.

3. Футболист и баскетболист, а также Борис хорошо учатся.

4. Когда волейболист и борец слушают свою любимую музыку, Сергей уходит из комнаты.

5. Борис не любит играть в шахматы и не занимается борьбой.

В каких видах спорта выступает каждый из студентов, если каждый занимается только двумя видами спорта?

Из условия задачи следует, что поскольку видов спорта – шесть, студентов всего трое и каждый участвует в соревнованиях только по двум видам спорта, то все они участвуют в разных соревнованиях.

Составляем таблицу, имеющую заголовки с именами спортсменов и с видами спорта. Отразим в ней условия задачи, заполняя соответствующие клетки цифрами 0 и 1 в зависимости от того, ложно или истинно соответствующее высказывание.

Первые два высказывания пока ничего не дают для заполнения таблицы. Из третьего высказывания следует, что Борис не является ни футболистом, ни баскетболистом. Следовательно, в соответствующих клетках таблицы в строке с именем Борис ставим нули.

Из четвертого высказывания следует, что Сергей не является ни волейболистом, ни борцом. Поставим нули в соответствующих клетках.

Из пятого высказывания следует, что Борис не играет в шахматы и не занимается борьбой. Поставив нули в соответствующие клетки, увидим, что в строке с именем Бориса остались две незаполненные клетки. В них нам остается поставить только единицы, следовательно, Борис является волейболистом и теннисистом. В клетках под данными видами спорта у Сергея и Владимира поставим нули, поскольку они уже не могут заниматься таким спортом. Таблица будет иметь следующий вид:

Таблица 4.2

Из условия 1 и 2 следует, что Сергей точно не является футболистом, поэтому ставим ноль в соответствующей клетке. Тогда в строке с именем Сергея остались две незаполненные клетки под баскетболом и шахматами, ставим в них единицы, а у Владимира поставим нули под этими видами спорта. После этого осталось заполнить всего две клетки единицами у Владимира. Таблица окончательно примет вид:

Таблица 4.3

Таким образом, наши студенты занимаются следующими видами спорта:

Борис – волейболом и теннисом;

Сергей – баскетболом и шахматами;

Владимир – футболом и борьбой.

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 90; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!