Две основные задачи теории релейно-контактных схем

Эквивалентность

Импликация

Для импликации равносильность дает следующее преобразование

,

которое может быть реализовано в виде схемы на рис. 4.4.

Для эквивалентности равносильность дает следующее преобразование

.

Получены две импликации, для каждой из которых можно использовать составленную выше схему на рис.4.4, получим схему операции эквивалентности (рис.4.5).

Из схем, представленных на рис. 4.1 – 4.5, путем их последовательного и параллельного соединения могу быть построены новые двухполюсные переключательные схемы, которые называют П–схемами. Таки образом, всякая формула алгебры логики (булева функция) может быть изображена П–схемой и, обратно, для любой П–схемы может быть записана формула (булева функция), которая реализуется данной схемой.

Составление РКС с заданными условиями работы называется задачей синтеза РКС и является первой важной задачей, состоящей в том, что требуется построить схему, которая проводила бы электрический ток лишь при вполне определенных задаваемых условиях.

Очевидно, что всегда для каждой булевой функции необходимо выбирать самую простую РКС, для того чтобы минимизировать затраты на ее изготовление. Поэтому упрощение РКС называется задачей минимизации или задачей анализа таких схем и является второй важной задачей теории релейно-контактных схем.

Две РКС, составленные из одних и тех же переключателей, называются равносильными, если одна из них проводит ток тогда и только тогда, когда другая схема проводит ток.

Иначе говоря, две схемы, составленные из одних и тех же реле, равносильны, если они обладают одинаковыми функциями проводимости, зависящими от одних и тех же переменных. Из двух равносильных схем более простой считается та, которая содержит меньшее число контактов.

Обычно она решается следующим образом. Для данной РКС записывается ее функция проводимости. Затем она упрощается с помощью тождественных преобразований и сводится к функции, имеющей меньшее число вхождений (повторений) переменных, чем исходная функция. И после этого строится РКС, реализующая полученную упрощенную булеву функцию.

Приведем примеры построения РКС по исходной булевой функции, нахождения булевой функции по имеющейся РКС, а также примеры минимизации и проверки равносильности РКС.

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 160; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!