Определение изменения угла закручивания конца пружины при наибольшем давлении

Схема пружинно-трубчатого манометра

Определение погрешности результата измерения по классу точности манометра

Определение диапазона измеряемых давлений

Механическое напряжение на мембране определяется по формуле

(5.1)

где р − давление, Па; D − диаметр мембраны, мм; h − толщина мембраны, мм.

Из формулы (5.1) определяем диапазон измерения давлений при заданных значениях напряжения мембраны:

− нижний предел измерений

(5.2)

Па

− верхний предел измерений

(5.3)

Па

5.3. Определение результата измерения давления при перемещении центра мембраны δ₁.

ДП.12.52.01

Деформация мембраны связана с давлением, следующим соотношением

(5.4)

где Е_G − модуль упругости, Па.

Выразим из формулы (5.4) давление

(5.5)

Таким образом, при перемещении мембраны δ₁ = 0,5 мм давление составит

Па

При заданном классе точности 1,6 нормируемое значение абсолютной погрешности измерений будет равно

(5.6)

где γ − приведенная погрешность манометра, %; Х_N − нормирующее значение, Па: в нашем случае, т.к. р _max = 373995,62Па принимаем, что верхний предел измерения манометра 400 кПа, т.е. Х_N = 400000Па.

Па

Запишем результат измерения

Р = (82760,17±6400)Па.

5.5 Определение погрешности измерений, если толщина пружины h выполнена с допуском ±0,01 мм

ДП.12.52.01

Подставим в зависимость (5.2) значения наибольшего давления и величину h с наибольшим и наименьшим размерами допуска

Па

Па

Наибольшую абсолютную погрешность определим по выражению

(5.7)

Па

Подставим в зависимость (5.2) значения минимального давления и величину h с наибольшим и наименьшим размерами

Па

Па

Минимальную абсолютную погрешность определим по выражению

(5.8)

Таким образом, видно, что погрешность от допуска на изготовления толщины мембраны зависит от измеряемого давления, т.е. является мультипликативной.

В трубчато- пружинном манометре однотрубная пружина радиусом R ₀ с первоначальным углом закручивания α = 270° и параметрами поперечного сечения а и b, выполнена из материала с модулем упругости ЕG.

Исходные данные представлены в таблице 6.1.

Таблица 6.1 – Исходные данные

Требуется:

1. Изобразить схему пружинно-трубчатого манометра.

2. Выбрать класс точности трубчато-пружинного манометра для контролируемого параметра р.

3. Определить изменения угла закручивания конца пружины при наибольшем давлении р _mах.

4. Определить абсолютную погрешность измерений, если диаметр трубки D ₀ выполнен с допуском ±1,0 мм.

Схема пружинно-трубчатого манометра приведена на рисунке 6.1.

ДП.12.52.01

Рис. 6.1. Схема пружинно - трубчатого манометра

6.2. Выбор класса точности трубчато-пружинного манометра для контроля параметра р.

Определяем допуск контролируемого параметра

T = p_max - p_min, (6.1)

где р _max − наибольшее значение контролируемого параметра, МПа; р _min − минимальное значение контролируемого параметра, МПа.

Для контролируемого параметра 6_-0,2^+0,4 МПа:

− наибольшее давление р _max = 6,4 МПа;

− минимальное давление р _min = 5,8 МПа.

T =6,4 - 5,8 = 0,6МПа.

Допускаемую погрешность измерения контролируемого параметра определяем по формуле:

δ_изм = 0,33Т, (6.2)

δ = 0,33·0,6 = 0,198 МПа.

Пределы измерения манометра определяем по формулам

− нижний предел измерения

Н_ди ≤ р _min -δ_изм , (6.3)

Н_ди ≤ 5,8- 0,198 = 5,602 МПа

− верхний предел измерения

В_ди ≤ р _min -δ_изм , (6.4)

В_ди ≤ 6,4 + 0,198 = 6,598 МПа

ДП.12.52.01

Приведенную погрешность манометра определяем по формуле

(6.5)

МПа

По найденному значению основной приведенной погрешности выбираем манометр класса точности 2,5.

Угол закручивания связан с давлением соотношением

(6.6)

Изменение угла закручивания определяем по формуле

_a = α_p –α₀ , (6.7)

_a = 278 – 270 = 8^º

6.4. Определение погрешности измерения, если диаметр трубки D₀ выполнен с допуском ±1,0 мм.

Из формулы (6.6) выразим давление:

(6.8)

ДП.12.52.01

МПа

МПа

Максимальную абсолютную погрешность определим по выражению:

(6.9)

_max = 7,9 – 7,4 = 0,5 МПа

Погрешность является мультипликативной, т.к. зависит от измеряемого параметра.

Напряжение на пьезокристалле кварца преобразователя давления меняется от U _min до U _mах, причем используется n пластин толщиной h и размером a · b. Емкость измерительной цепи Свх = 10 пФ. Пьезоэлектрическая постоянная для кварца k ₀ = 2,2·10^-12 Кл/Н и относительная диэлектрическая проницаемость ε= 4,5.

Исходные данные представлены в таблице 7.1.

Таблица 7.1 – Исходные данные

Требуется:

1. Изобразить схему пьезокристалла с заданным количеством пластин.

2. Определить диапазон измерения давления для заданных напряжений

3. Определить систематическую погрешность от влияния внешних физических величин, в результате чего емкость измерительной цепи Свх увеличится на 5 %.

7.1. Схема пьезокристалла

ДП.12.52.01

Схема пьезокристалла приведена на рисунке 7.1.

Рис. 7.1. Схема пьезокристалла

Дата добавления: 2017-01-13; Просмотров: 189; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!