Полярная система координат

Полярная система координат состоит из некоторой точки О, называемой полюсом, и исходящего из нее луча ОЕ, называемого полярной осью. Кроме этого задается единица масштаба для измерения длин отрезков.

это расстояние от точки М до полюса О,

угол, на который нужно повернуть против часовой стрелки полярную ось для совмещения с лучом ОМ.

Полярные и декартовы координаты точки связаны соотношениями:

.

Чтобы получить изображение кривой в полярной системе координат, постройте лучи, выходящие из полюса 0 под углами j к полярной оси. На каждом луче отложите длину вычисленного Вами полярного радиуса r. Если r – отрицательное число, то для построения соответствующей точки нужно отложить модуль r на луче, повёрнутом на 180° вокруг полярной оси, то есть отложить от полярной оси угол . Соедините построенные Вами точки плавной линией.

Кривые, уравнения которых в полярной системе координат имеют вид , , называют розами. Причем, если – четное, то лепестков у розы , а если число – нечетное, то у розы лепестков.

Дата добавления: 2015-06-27; Просмотров: 372; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!