Параметрический способ уравнивания

Одну и ту же функцию можно выразить как через вектор параметров (Х), так и через вектор измерений (L)

Задача уравнивания сводиться к получению достаточной, несмещенной и эффективной оценке функции Z.

А) для получения несмещенной оценки запишем математическое ожидание:

Составляем систему уравнений поправок:

.

(1)

Это и есть условие несмещенности.

В) чтобы оценка была эффективной, дисперсия функции Z должна быть минимальной.

Найдем минимум функционала Лагранжа:

,

где Λ– вектор неопределенного множителя Лагранжа.

Найдем производную по вектору b и приравняем ее к нулю:

(2)

Вектор множителя Λ – неизвестен.

Подставляем (2) в (1):

(3)

Далее, (3) подставляем в (2):

.

При таком значении b получается достаточная, несмещенная и эффективная оценка функции Z.

Частный случай:

если

,

где Е– единичная матрица,то

Дата добавления: 2015-07-02; Просмотров: 757; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!