Векторное произведение векторов

Скалярное произведение векторов.

Скалярное произведение ненулевых векторов и - число: .

Скалярное произведение обладает свойствами:

1) ; 2) ; 3) ; 4) , где - число;

Для векторов канонического базиса : , , , , , .

Некоторые приложения скалярного произведения:

1) Вычисление угла между векторами и : .

2) Нахождение проекции вектора на вектор : .

3) Вычисление длины вектора :

4) Установление перпендикулярности векторов и : .

Векторное произведение векторов и - вектор , определяемый условиями:

1) ; 2) и ; 3) - правая тройка векторов.

Векторное произведение обладает свойствами:

1) ; 2) 3) ; 4) , где - число;

Для векторов канонического базиса : , , , , , .

Для векторов и , заданных координатами , :

Некоторые приложения векторного произведения:

1) Вычисление площадей треугольника и параллелограмма: .

2) Установление параллельности векторов и : .

Дата добавления: 2015-06-04; Просмотров: 316; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!