КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Метод заміни змінної в визначеному інтегралі
|
|
|
|
Обчислення визначеного інтеграла
При обчисленні визначених інтегралів застосовують ті ж методи, що і для невизначених інтегралів, а саме: безпосереднє інтегрування, метод заміни змінної (метод підстановки) і метод інтегрування частинами.
Якщо для неперервної підінтегральної функції 
неможливо знайти первісну 
безпосереднім інтегруванням, то для обчислення визначеного інтеграла 
застосовують заміну змінної 
. У результаті інтеграл приводиться до табличного і обчислюється за формулою Ньютона-Лейбніца. Межі інтегрування змінюються у відповідність із обраною підстановкою.
Якщо функція 
і її похідна 
неперервні на відрізку 
іпри цьому 
, 
, то справедлива рівність:
.
Дана формула описує метод підстановки в визначеному інтегралі.
Зауваження: При обчисленні визначеного інтеграла методом підстановки повертатися до старої змінної не потрібно, тому що межі інтегрування в визначеному інтегралі змінюються відповідно до нової змінної.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2015-05-26; Просмотров: 4020; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!