КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Приклад 31
|
|
|
|
Приклад 30.
Знайти інтеграл 
Розв’язок.
Застосовуємо універсальну тригонометричну підстановку 
. Тоді даний інтеграл приймає вигляд:
.
У деяких випадках знаходження інтегралів виду 
може бути спрощено:
– Якщо 
– непарна функція відносно 
, тобто якщо 
то застосовується підстановка 
– Якщо – непарна функція відносно 
, тобто якщо 
то застосовується підстановка 
– Якщо – парна функція відносно і , тобто якщо 
, то застосовується підстановка 
.
Знайти інтеграли а) 
; б) 
.
Розв’язок.
а) Підінтегральна функція непарна відносно 
Застосовуємо підстановку
б) 
Підінтегральна функція парна відносно і . Застосовуємо підстановку 
й формулу 
.
.
III. Інтеграли виду 
, 
, 
, де 
і 
– деякі числа (коефіцієнти).
Подібні інтеграли перетворюються в табличні за допомогою перетворення добутку тригонометричних функцій у суму за формулами:
,
,
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2015-05-26; Просмотров: 353; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!