Свойства скалярного произведения векторов

Определение скалярного произведения векторов.

Выражение скалярного произведения векторов через координаты векторов.

Выражение скалярного произведение в ортонормированном базисе.

Ориентированная тройка векторов.

Упорядоченная тройка некомпланарных векторов (~u, ~v, w~) называется

правой, если из конца вектора w~ поворот от ~u к ~v по наименьшему углу

выглядит происходящим против часовой стрелки, и левой — в противном

случае. Правую тройку векторов называют также положительно

ориентированной, а левую — отрицательно ориентированной.

Теорема В ортонормированном базисе (и только в нем)скалярное произведение векторов равно сумме попарных произведений координат сомножителей.

(а,b) = α ₁ β ₁ + α ₂ β ₂ + α ₃ β ₃

Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними.

Свойства скалярного произведения:

Дата добавления: 2015-04-24; Просмотров: 374; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!