Модель с показательным распределением

Модели надежности восстанавливаемого элемента. Расчет показателей надежности.

БИЛЕТ №5.

Наработка до отказа имеет показательное распределение c плотностью

и функцией распределения

где >0 - параметр распределения.

Для такого распределения функция надежности .

функция отказа равна .

При малых значениях t часто пользуются приближенными соотношениями . Средняя наработка равна

.

Интенсивность равна .

Таким образом, модель показательного распределения хорошо описывает период нормальной эксплуатации. В силу этого показательное распределение наиболее часто используется в теории надежности.

Данная модель обладает свойством, которое назовем замечательным свойством модели показательного распределения.

Пусть объект проработал без отказа время . Определим условную вероятность того, что он проработает без отказа еще время , т.е. до момента + :

Получаем, что распределение оставшегося времени наработки не зависит от того, сколько времени объект проработал до этого.

Дата добавления: 2015-04-30; Просмотров: 413; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!