Модель с нормальным распределением

Модель с распределением Вейбулла.

Наработка до отказа имеет распределение Вейбулла:

где >0, >0 - параметры распределения.

При =1 распределение Вейбулла совпадает с показательным распределением.

Для этой модели ,

где (гамма-функция),

.

График интенсивности отказов при распределении Вейбулла изображен на рисунке 2.4.

При >1 интенсивность отказов монотонно возрастает, при <1 - монотонно убывает.

После показательного распределения наиболее часто в теории надежности используются распределения Вейбулла.

Наработка до отказа имеет нормальное распределение с плотностью

,

где m и >0 - параметры распределения.

Нормальное распределение не совсем подходит для задач теории надежности, так как случайная величина с нормальным распределением может принимать любые значения от до , а наработка до отказа - положительная величина.

Поэтому вместо нормального в теории надежности часто используют усеченное нормальное распределение, имеющее плотность

где m>0, а c>1 - нормирующий множитель, выбираемый из условия .

Усеченное нормальное распределение обычно применяют, если m<3 . В противном случае с 1,0015 и использование неусеченного нормального распределения дает достаточную точность.

Можно доказать, что в данной модели интенсивность монотонно возрастает и при больших t начинает приближаться к асимптоте (см. рис. 2.5.).

Дата добавления: 2015-04-30; Просмотров: 476; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!