Определение логарифма, свойства логарифмов

Логарифмическая функция

Упражнения для самостоятельного решения

Системы показательных уравнений и неравенств

Известные способы решения систем алгебраических уравнений и неравенств применяют и к решению систем, содержащих показательные уравнения и неравенства.

Задача 1.Решить систему уравнений:

Решим эту систему способом подстановки: выразим из первого уравнения и подставим во второе уравнение .

Откуда .

Найдём значения : .

Ответ: .

Задача 2.Решить систему уравнений:

Обозначим . Тогда система запишется так:

Решим эту систему способом подстановки: ,

.

Найдём значения : . Возвратимся к принятым обозначениям:

1) . Так как первое из этих уравнений корней не имеет, то решений системы в этом случае нет.

2) , откуда .

Ответ: .

Решить уравнения:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8) ; 9) ;

10) ; 11) ; 12) ;

13) ; 14) ; 15) ;

16) ; 17) ;

Решить неравенства:

1) ; 2) ; 3) ;

4) 5) ; 6) ;

7) ; 8) ; 9) .

Дата добавления: 2014-12-26; Просмотров: 857; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!