Распространенные в практике статистических

Законы распределения вероятностей, наиболее

Производящие функции моментов.

Определение: Начальным моментом порядка k случайной величины Х называют математическое ожидание случайной величины :

.

В частности, имеем:

,

,

. (1)

Определение: Центральным моментом порядка k случайной величины Х называют математическое ожидание случайной величины :

.

В частности, имеем:

,

. (2)

Сравнивая формулы (1) и (2), получаем:

.

Нетрудно, исходя из определения центрального момента и пользуясь свойствами математического ожидания, получить формулы:

,

.

Моменты более высоких порядков применяются редко.

Заметим, что моменты, рассмотренные здесь, называют теоретическими. В отличие от теоретических моментов, моменты, которые вычисляют по данным наблюдений, называют эмпирическими.

Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 509; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!