КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Определенный интеграл
|
|
|
|
II. Задачи и примеры
№№ 1 – 6. Вычислить
1. 
2. 
. 3. 
.
4. 
. 5. 
. 6. 
.
№№ 7 – 12. Найти площади фигур, ограниченных линиями
7. 
. 8. 
.
9. 
. 10. 
.
11. 
. 12. 
.
13. Найти площадь фигуры между первым и вторым витками спирали Архимеда 
.
14. Найти площадь фигуры между локоном Аньези 
и параболой 
.
№№ 15 – 19. Найти длины дуг кривых
15. 
. 16. 
.
17. 
между прямыми 
.
18. 
. 19. 
.
20. Найти длину дуги части параболы 
, которая отсекается от параболы вертикальной прямой, проходящей через полюс.
21. Найти длину дуги спирали Архимеда , которая находится внутри круга радиуса 
.
22. Найти объем тела, образованного вращением параболического сектора с основанием 
и высотой 
:
а) вокруг основания;
б) вокруг оси симметрии;
в) вокруг касательной, проведенной через вершину сектора.
23. Найти объем тела, которое отсекается от эллиптического параболоида 
плоскостью 
.
24. Показать, что объем части, которая отсекается плоскостью от тела, образованного вращением равнобочной гиперболы 
вокруг оси OX, равен объему шара радиуса 
.
25. Найти объем тела, образованного вращением циссоиды вокруг ее асимптоты 
.
26. Какую работу нужно выполнить, чтобы растянуть пружину на 0.06 м, если сила 1 Н растягивает ее на 0.01 м?
27. Вычислить, какую работу нужно затратить, чтобы выкачать воду из вертикальной цилиндрической бочки, имеющей радиус основания 
и высоту .
28. Найти силу давления воды на вертикальный круговой конус с радиусом основания и высотой , погруженный в воду вершиной вниз так, что его основание находится на поверхности воды.
29. Вычислить кинетическую энергию прямого кругового конуса массы 
, вращающегося с угловой скоростью 
около своей оси,
если радиус основания конуса , а высота .
30. Найти центр масс дуги астроиды 
, которая лежит в первой четверти.
31. Найти моменты инерции площади эллипса 
относительно его главных осей.
32. Найти статический момент окружности 
относительно полярной оси.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 747; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!