Тангенс угла наклона касательной прямой

Геометрический и физический смысл производной

Замечания

Дифференцируемость

Производная функции в точке , будучи пределом, может не существовать или существовать и быть конечной или бесконечной. Функция является дифференцируемой в точке тогда и только тогда, когда её производная в этой точке существует и конечна:

Для дифференцируемой в функции в окрестности справедливо представление .

Назовём приращением аргумента функции, а приращением значения функции в точке Тогда

Пусть функция имеет конечную производную в каждой точке Тогда определена производная функция

Функция, имеющая производную в точке, непрерывна в ней. Обратное не всегда верно.

Если производная функция сама является непрерывной, то функцию называют непрерывно дифференцируемой и пишут:

Если функция имеет конечную производную в точке то в окрестности её можно приблизить линейной функцией

Функция называется касательной к в точке Число является угловым коэффициентом или тангенсом угла наклона касательной прямой.

Дата добавления: 2014-12-17; Просмотров: 731; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!