Бесконечно малые функции

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 Следующая ⇒

Два замечательных предела.

Первый замечательный предел.

Предел функции в точке x=0 существует и равен единице, то есть:

Пример 8. Вычислить предел

Решение: Имеем неопределенность вида . Преобразуем данную дробь таким образом, чтобы в знаменателе был аргумент синуса:

Пример 9. Вычислить предел

Решение. Преобразуем данную дробь, используя тригонометрические формулы, а затем выполним предельный переход:

Пример 10. Вычислить предел

Решение:

.

Второй замечательный предел формулировался ранее в теме «Числовая последовательность и ее пределы». Тем не менее, сформулируем его еще раз:

Предел функции при существует и равен числу e, т. е.

Пример 11. Вычислить предел

Решение. Заменим переменную, приняв . При и последовательно получаем:

.

Пример 12. Вычислить предел

Решение:

.

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 Следующая ⇒

Поделиться с друзьями:

Дата добавления: 2014-12-08; Просмотров: 532; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

studopediasu.com - Студопедия (2013 - 2026) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление

Генерация страницы за: 0.009 сек.