Вмикання кола з резистором і конденсатором на синусоїдну напругу

Рис. 8.11. Схема вмикання RС навантаження
до джерела синусоїдної напруги

Нехай напруга джерела змінюється за законом

.

Тоді вираз струму знаходимо у вигляді

.

Вимушена (стала) складова напруги на конденсаторі (рис. 8.11) дорівнює:

.

де: – повний опір кола;

– ємнісний опір;

– кут зсуву фаз між сталим струмом у колі й прикладеною синусоїдальною напругою.

Вільна складова напруги на конденсаторі

, .

Перехідна напруга на конденсаторі

Вважаючи, що , для постійної інтегрування одержимо

Остаточний вираз для напруги на конденсаторі можна записати у вигляді

Струм у колі

З отриманих виразів видно, що перехідний процес залежить від початкової синусоїдної напруги . Залежності перехідної напруги на конденсаторі від часу при різних величини показані на рис. 8.12.

а)	б)
в)	г)

Рис. 8.12. Часові діаграми перехідних напруг та струмів при заряді конденсатора від джерела синусоїдної напруги

Аналіз часових діаграм дозволяє зробити наступні висновки.

Якщо в момент вмикання , то перехідний режим не виникає, відразу встановлюється усталений режим (рис. 8.12, а). У випадку усталена напруга на конденсаторі в момент t = 0 дорівнює нулю. Таким чином, має місце повна відповідність між запасам енергії в конденсаторі до вмикання (у даному випадку нуль) та усталеним запасом енергії (в даному випадку теж нуль). Це пояснює відсутність перехідного режиму.

Якщо вмикання відбувається при (рис. 8.12, б), то вільна складова перехідної напруги буде мати найбільше значення і в початковий момент має значення . Якщо , то в початковий момент часу відбувається сильний сплеск струму, що значно перевищує амплітуду струму. Однак, тривалість цього сплеску незначна частина періоду оскільки .

Якщо в момент вмикання миттєве значення сталої напруги на конденсаторі має найбільше значення то перехідна напруга досягає максимального значення приблизно через половину періоду й може наблизитися до подвоєної амплітуди сталої напруги, але не перевищить його (рис. 8.12, в,г).

Дата добавления: 2014-10-23; Просмотров: 414; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!