Конец примера

Вопрос 5.4. Матричный способ решения систем линейных алгебраических уравнений.

Выше отмечалось, что систему линейных уравнений можно записать в виде одного матричного уравнения .

Пусть A квадратная матрица и ее определитель отличен от нуля. Тогда существует обратная к A матрица. Умножим матричное уравнение на обратную матрицу слева

или

Таким образом, чтобы получить решение системы матричным способом, нужно, обратную к матрице коэффициентов, матрицу умножить слева на столбец правых частей.

Теперь можно сделать такой вывод: система линейных уравнений, матрица коэффициентов которой имеет отличный от нуля определитель, имеет ровно одно решение.

Пример 5.3. Решить систему уравнений

Составим матрицы

.

Вычислим определитель , затем обратную матрицу

Тогда получим

или x =1, y =1

Дата добавления: 2014-10-22; Просмотров: 315; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!