Означення. Загальним розв’язком системи диференціальних рівнянь (11.1), (11.2) називаються функції , які залежать від незалежної змінної

Загальним розв’язком системи диференціальних рівнянь (11.1), (11.2) називаються функції, які залежать від незалежної змінної, констант і і є розв’язком даної системи при любому значенні і.

Означення

Пара функцій і називається розв’язком системи диференціальних рівнянь (11.1) або (11.2), якщо ці функції визначені на, мають неперервні похідні і задовольняють разом зі своїми похідними кожному рівнянню системи.

Означення

Лекція 11 Системи диференціальних рівнянь загального виду. Основні поняття та означення. Достатні умови існування та єдиності розв’язку задачі Коші для нормальної системи. Інтегрування нормальної системи диференціальних рівнянь методом виключення

Означення

Системою диференціальних рівнянь називаються два диференціальних рівняння:

(11.1)

Якщо система диференціальних рівнянь (11.1) розв’язується відносно тобто

(11.2) то вона називається нормальною системою диференціальних рівнянь.

Дата добавления: 2014-10-17; Просмотров: 238; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!