Основные свойства определенного интеграла

1. Будем считать, что определенный интеграл с одинаковыми пределами интегрирования равен нулю (по определению): .

2. Будем считать, что при перемене мест верхнего и нижнего пределов интегрирования определенный интеграл меняет знак на противоположный:

.

3. Пусть функции и интегрируемы на сегменте , тогда функции , и также интегрируемы на этом сегменте, причем

.

4. Если функция интегрируема на сегменте , то функция (=const) интегрируема на этом сегменте, причем

.

5. Если функция интегрируема на сегменте , то эта функция интегрируема на любом сегменте , содержащемся в сегменте .

6. Пусть функция интегрируема на сегментах и . Тогда эта функция интегрируема на сегменте , причем

.

Дата добавления: 2014-01-13; Просмотров: 406; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!