КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Локальна теорема Муавра-Лапласа
|
|
|
|
Тема: Локальна і інтегральна теореми Лапласа. Формула Пуассона
Лекція № 6
Питання лекції:
1. Локальна теорема Муавра-Лапласа.
2. Інтегральна теорема Муавра-Лапласа.
3. Асимптотична формула Пуассона. Закон Пуассона розподілу ймовірностей рідкісних подій.
Якщо треба обчислити ймовірність того, що деяка подія 
відбудеться 
разів в серії 
незалежних дослідів, то ця ймовірність обчислюється за формулою Бернуллі (1)
(1)
Але якщо число дослідів є великим, то в записаній формулі треба обчислювати факторіали великих чисел і високі степені 
i 
. Наприклад, 
; 
. Тому виникає необхідність знайти наближену асимптотичну формулу для обчислення ймовірності 
. Для частинного випадку, а саме для 
асимптотична формула була знайдена в 
р. Муавром, в 
р. Лаплас узагальнив формулу Муавра для довільного , відмінного від 
і 
.
Таким чином, таку асимптотичну формулу дає так звана теорема Муавра-Лапласа, яка дозволяє обчислити ймовірність того, що подія відбудеться разів в серії незалежних дослідів, якщо достатньо велике число (практично 
).
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 481; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!