Алгоритм Эйлера решения дифференциального уравнения первого порядка

Заменяем выражение для производной конечно-разностным соотношением:

(2.1)

Тогда в конечных разностях исходное дифференциальное уравнение примет вид:

(2.2)

Из (2.2) получаем:

(2.3)

Алгоритм решения задачи Коши:

1. Задаем начальные условия (x₀,y₀)

2. Вычисляем в точке значение функции:

3. Повторяем процесс для других точек

Геометрическая интерпретация метода Эйлера:

Пример решения методом Эйлера задачи:

Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 720; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!