ПРИМЕР.Исследовать сходимость ряда

1/4+(2/7)²+(3/10)³+…+[n/(3n+1)]ⁿ+…

=1/3 <1 – ряд сходится.

5). Интегральный признак Коши.

Если элементы знакоположительного ряда

a₁+a₂+a₃+...+a_n+...

могут быть представлены как числовые значения некоторой непрерывной монотонно убывающей (a₁ ≥ a₂ ≥ a₃ ≥...) на промежутке [1;+∞) функции f(x) так что

f(1)=a₁; f(2)= a₂;... f(n)= a_n;...,то

1).если сходится, ряд данный сходится;

2).если расходится, a ряд расходится.

ПРИМЕР. Исследовать a_n =. Пусть f(x)= ,

_∞

I= первообразная F(x)=,

B=∞; I= .

Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 404; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!