Теорема 3. Математическое ожидание суммы случайных величин равно сумме математических ожиданий

Математическое ожидание суммы случайных величин равно сумме математических ожиданий.

M(X+Y)=M(X)+M(Y)

Пусть X и Y – дискретные случайные величины.

p_ij=(X=x_i, Y=y_j)

M(X+Y)=x_i+y_j)p_ij=x_i)p_ij+y_j)p_ij=_iij+_jij=x_ip(X=x_i))+y_jp(Y=y_j)=M(X)+M(Y)

Пусть X и Y – непрерывные случайные величины.

M(X+Y)=x+y)f(x, y)dxdy=dx(x, y)dy+dy(x, y)dx=f_x(x)dx+f_y(y)dy=M(X)+M(Y)

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 298; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!