Угол между прямыми на плоскости

Рассмотрим на плоскости две прямые R₁: y = k₁x + b₁ и R₂: y = k₂x + b₂ с углами наклона к оси Ox соответственно φ₁ и φ₂ (рис.2.4).

Определение 2.2. Углом между прямыми R₁ и R₂ будем называть меньший из смежных углов, образованных этими пересекающимися прямыми.

На рис.2.4 таким является угол φ. Очевидно, что

0 ≤ φ ≤ . Из геометрических соображений устанавливаем зависимость между углами φ₁, φ₂ и φ: φ = φ₂ – φ₁. Возможны два случая:

1) Угол φ = , т.е. прямые R₁ и R₂ перпендикулярны.

2) 0 ≤ φ < . Тогда tg φ = tg (φ₂ – φ₁) = =

Формула

tg φ = , где (7)

позволяет вычислить угол между неперпендикулярными прямыми.

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 287; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!