Допустимые области определения функций

Рассмотрим бесконечное множество {x}ÌR и точку аÎR.

Определение. Точка а называется предельной для множества {x}, если в любой d-окрестности т. а имеются точки множества {x}, отличные от а.

Замечание 1. Сама точка может принадлежать множеству {x}, а может и не принадлежать этому множеству.

Пример 1. {x}=[0,1], a=0

Пример 2. {x}=(-1,1)\{0}, a=0

рис.3

Замечание 2. Множество (а-d, а+d)\{a}, где d>0,

называют проколотой d-окрестностью т. а. (Обозначение ).

Мы будем рассматривать функции y=f(x), определенные на множестве {x}, для которого точка а является предельной.

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 288; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!