Производная функции. Определение, геометрический смысл. Правила дифференцирования. Производная сложной функции

2. Установить соответствие между функцией и её производной

3. Если функция в точке а имеет конечную производную, то уравнение касательной имеет вид

4. Установите соответствие между функциями и их производными.

Функция   y = ax   y = logax   y = tg x   y = arcsin x   y = arcctg x

Производная 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

5. Производная функции в точке x = 0

не существует
равна 0
равна 1
равна 2
равна 3

6. Производная функции равна

7. Производная функции равна

8. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у = x² + 2x - 4 в точке x₀ = -1.

Ответ введите целым числом:

9. Производная функции равна

10. Производная функции равна

11. Вторая производная функции y = e^x + x² - 1 равна

e^x
e^x + 1
e^x + 2
e^x + 2x
e^x + 2x - 1

12. Найти вторую производную функции y = 2arctg x в точке x₀ = 1.

Ответ введите целым числом c указанием знака + или - без пробела

13. Найти соответствие между функциями, заданными параметрически, и их производными

Функция

Производная 1 2 3 1 2 3 1 2 3

14. На кривой y = 3x - x² найти абсциссу точки, касательная в которой параллельна прямой
у = x + 2.

Ответ введите целым числом

15. Для функции установить соответствие между односторонними производными и их значениями

-1 -1/2 0 1/2 1

-1 -1/2 0 1/2 1

-1 -1/2 0 1/2 1

-1 -1/2 0 1/2 1