Симметричные билинейные формы

Определение. Билинейная форма называется симметричной, если для всех справедливо .

Предложение. Билинейная форма симметрична тогда и только тогда, когда ее матрица является симметричной.

(Напомним, что матрица называется симметричной, если .)

Доказательство. 1). Пусть квадратичная форма симметричная. Тогда , т.е. , что означает симметричность матрицы .

2). Пусть матрица квадратичной формы симметричная. Тогда:

.

Предложение доказано.

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 841; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!