КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Доведення
|
|
|
|
1) Нехай 
. Тоді подія 
неможлива (оскільки значень менших ніж 
, величина 
за умовою не отримає) і, отже, ймовірність її дорівнює нулю.
2) Нехай 
. Тоді подія 
достовірна (оскільки усі можливі значення менші за 
) і, отже, ймовірність її дорівнює одиниці.
Наслідок. Якщо можливі значення неперервної випадкової величини розташовані на всій осі 
, то справедливі наступні граничні співвідношення:
; 
.
Розглянуті властивості інтегральної функції розподілу ймовірностей дозволяють побудувати її графік, якщо, наприклад, випадкова величина приймає можливі значення з інтервалу 
.
Зауваження. Для дискретної випадкової величини, графік інтегральної функції розподілу має ступеневий вигляд, тобто функція 
змінюється стрибкоподібно, причому величина стрибка дорівнює ймовірності можливого значення.
|
|
|
| 
| 
|
| 
| 
|
| 
|
Тобто, якщо функція розподілу дискретної величини задана у вигляді таблиці,
то інтегральна функція розподілу для будь-якого дорівнює сумі ймовірностей всіх тих значень 
величини , які менші , тобто
(3)
і графік функції має вигляд
Приклад 1. Дискретна випадкова величина задана наступним законом розподілу ймовірностей
|
| 
| 
| 
| 
|
|
| 
| 
| 
| 
|
Знайти інтегральну функцію розподілу ймовірностей і побудувати її графік.
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 286; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!