КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Інтегральна функція розподілу ймовірностей випадкової величини, її властивості, графік
|
|
|
|
Тема: Оцінки відхилення теоретичного розподілу від нормального. Розподіл, Стьюдента, Фішера-Снедокера.
Лекція № 12
Питання лекції:
1. Оцінки відхилення теоретичного розподілу від нормального. Асиметрія і ексцес.
2. Розподіл 
.
3. Розподіл Стьюдента.
4. Розподіл 
Фішера-Снедокера.
Як відомо, випадкова величина, можливі значення якої, неперервно заповнюють деякий інтервал, називається неперервною випадковою величиною.
Нехай 
– неперервна випадкова величина, можливі значення якої заповнюють інтервал 
. Закон розподілу ймовірностей неперервної величини повинен визначати ймовірність попадання можливих значень в деякий інтервал . Позначимо ймовірність попадання можливих значень випадкової величини в інтервал через 
.
Для кількісної оцінки закону розподілу ймовірностей випадкових величин, як неперервних так і дискретних, вводиться інтегральна функція розподілу ймовірностей (функція розподілу) 
, яка дорівнює ймовірності попадання випадкової величини в інтервал 
, де 
– деяке число, тобто
(1)
Означення. Інтегральною функцією розподілу ймовірностей (функцією розподілу) випадкової величини називається функція , яка дорівнює ймовірності того, що випадкова величина приймає можливі значення менші даного значення , тобто
. (1')
За допомогою інтегральної функції розподілу ймовірностей можна знайти ймовірність того, що випадкова величина приймає значення з інтервалу . За теоремою додавання ймовірностей незалежних подій
,
звідси
,
згідно (1)
. (2)
Інтегральна функція розподілу ймовірностей є універсальною характеристикою випадкової величини. Вона цілком характеризує випадкову величину з ймовірносної точки зору. З означення інтегральної функції розподілу ймовірностей випливають наступні її властивості.
Властивість 1. Значення функції розподілу належать відрізку 
:
.
Властивість витікає з означення функції розподілу як ймовірності: ймовірність завжди є невід’ємне число не перевищуюче одиниці.
Властивість 2. – не спадна функція, тобто 
, якщо 
.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 6004; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!