Глубина проникновения и длина волны

Под глубиной проникновения понимают расстояние вдоль направления распространения волны (вдоль оси z), на котором амплитуда падающей волны E (или H) уменьшается в е=2,71 раз.

(18.21)

Глубина проникновения зависит от свойств среды и частоты ω. Если f=5000 Гц, γ=10⁷ (Ом·м)^-1 и μ_r=10³, то k=14100 м^-1, ∆=7710^{-5 м (0,007 см).}

Под длиной волны в проводящей среде понимают расстояние вдоль направления распространения волны, на котором фаза колебания изменяется на 2π радиан

(18.22)

Для рассмотренного выше примера: l=0,000445 м.

Под фазовой скоростью понимают скорость, с которой надо было бы перемещаться вдоль оси z, чтобы колебание имело бы одну и ту же фазу. Фаза колебаний равна . Тогда

(18.23)

В рассмотренном примере ν_ф=2,25 м/с.

Глубина проникновения и фазовая скорость зависят от характеристики материала γ и μ.

Комплексное число называется коэффициентом распространения волны, действительная часть его соответствует коэффициенту затухания, а мнимая – коэффициенту фазы. Но они отличаются от подобных коэффициентов в уравнениях для длинной линии, так как в этом случае волны движется вглубь проводника, а не вдоль.

Вектор Пойнтинга в какой-либо точке проводника

,

где

После некоторых преобразований можно записать

Тогда

(18.24)

Активная составляющая вектора Пойнтинга

При z=0 , а при z=∆

Следовательно, разница потоков энергии в пределах глубины проникновения составляет

(18.25)

Это означает, что в пределах слоя, толщина которого равна глубине проникновения, выделяется более 85% электромагнитной энергии.

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 1155; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!