Вопрос 12. Резьбовые соединения. Геометрические параметры резьбы. Расчёт соединений включающих группу болтов (нагрузка сдвигает детали в стыке)

Этот случай часто встречается в практике (крепление всевозможных кронштейнов, стоек и т. п.).

Раскладываем силу F на составляющие и . Действие этих составляющих заменяем действием сил и , приложенных в центре тяжести площади стыка, и действием момента

и раскрывают стык, a сдвигает детали. Возможность раскрытия стыка и сдвига деталей устраняют затяжкой болтов с силой .

Расчет по условию нераскрытия стыка. До приложения нагрузки F затяжка образует в стыке напряжения смятия, которые считают равномерно распределенными по стыку.

где ‑ число болтов;

‑ площадь стыка.

Сила растягивает болты и уменьшает на

В этой формуле ‑ доля внешней нагрузки, которая идет на разгрузку стыка. На практике в подобных соединениях значение мало. Упрощая решение, принимаем = 0, что идет в запас по условию нераскрытия стыка.

Рассматривая условия нераскрытия стыка, считаем осью поворота ось симметрии стыка. При этом напряжения в стыке под действием момента изменяются в соответствии с эпюрой, аналогичной эпюре напряжений при изгибе. Пренебрегая значением , так же как при определении , приближенно запишем

где ‑ момент сопротивления изгибу, который определяют для площади стыка.

В зависимости от величин и эпюра суммарных напряжений в стыке принимает вид одного из вариантов I или II. Здесь

‑ максимальное напряжение в стыке

‑ минимальное напряжение в стыке

В этих формулах за положительные приняты напряжения затяжки . Вариант II свидетельствует о раскрытии стыка на участке ее, так как напряжения здесь равны нулю, что недопустимо. Вариант I иллюстрирует нераскрытие стыка и рассматривается как расчетный. Условие нераскрытия стыка:

, ,

где = 1,3…2 ‑ коэффициент запаса по нераскрытию стыка.

По условию нераскрытия стыка определяют и затем находят.

В тех случаях, когда материал основания малопрочен по сравнению с материалом болтов, например бетон или дерево, необходимо проверять условие прочности основания по максимальным напряжениям смятия:

Если это условие не удовлетворяется, обычно изменяют размеры стыка.

Расчет по условию отсутствия сдвига деталей в стыке (выполняют как проверочный). В соединениях, не имеющих разгрузочного устройства от сдвига деталей, сила уравновешивается силами трения в стыке. Детали не сдвигаются, если сила трения в стыке больше или

где ‑ коэффициент трения в стыке;

= 1,3...2 ‑ коэффициент запаса по сдвигу.

Если условие отсутствия сдвига не выполняется, то это значит, что условие нераскрытия стыка не является решающим для данного соединения и затяжку следует определять по условию несдвигаемости деталей.

При расчете прочности болтов учитывают наибольшую силу затяжки из найденных по условию нераскрытия стыка или несдвигаемости деталей. Внешняя нагрузка, приходящаяся на один болт от силы :

внешняя нагрузка от момента М определяется из равенства

где ‑ число болтов в поперечном ряду ( = 2);

п ‑ число поперечных рядов с одной стороны от оси поворота (п = 2).

Силы , пропорциональны их расстояниям от оси поворота:

Учитывая это и заменяя на как наибольшую из нагрузок от момента, после несложных преобразований находим:

суммарная нагрузка

При известных и расчетную нагрузку определяют по формуле

и прочность болта по формуле