Определитель 2-го порядка

1.0 -1.0 -1.0 2.0 -3.0 -3.0

4.0 3.0 4.0 2.0 2.0 -2.0

2.0 -1.0 3.0 -4.0 2.0 8.0

1.0 2.0 -3.0 4.0 -1.0 -1.0

План

Итоги развития национальной экономики

Приоритетные направления развития национальной экономики.

Относительно сильные стороны республики:

· Выгодное экономико-географическое и геополитическое положение страны;

· Развитые системы транспортных коммуникаций и производственной инфраструктуры;

· Значительные земельные, водные, лесные ресурсы, наличие ряда важных полезных ископаемых (калийные и каменные соли, сырье для производства строительных материалов);

· Достаточно мощная строительная база;

· Достаточно развитый научно-технический потенциал;

· Многоотраслевой промышленный комплекс;

· Высокий образовательный уровень населения и сложившаяся система подготовки персонала;

· Многовекторные внешнеэкономические связи, способствующие расширению внешних рынков;

Слабые стороны:

· Недостаточная обеспеченность природными, прежде всего природными ресурсами;

· Незавершенность и несбалансированность законодательной нормативной базы, стимулирующей развитие хозяйственной деятельности;

· Жесткие методы государственного регулирования;

· Медленные темпы осуществления экономических реформ и неразвитость рыночной инфраструктуры;

· Отсутствие благоприятного инвестиционного климата и недостаточный уровень развития инновационной деятельности;

· Недостаточные темпы структурной перестройки и модернизации производства.

1. Рост ВВП составил в 2011 г. составил 103,1% (промышленность- 107,2%)

2. Инвестиции в основной капитал – 79 %

3. Экспорт услуг – 136, 5 %

4. Доходы бюджета – 58,8 трл.руб., расходы 54,9 трл.руб.

5. Основные партнеры по экспортно-импортным операциям: РФ (49,3%, Нидерланды – 9,4%, Украина – 7,1%, Германия -4,6%, Польша – 3,6%, Великобритания – 2,9%, Китай -2%,

6. Количество предприятий и организаций РБ – 126,9 тыс., из них -17,78 тыс. (14 %) –государственной собственности, (82,2 % - частной и 4,8 тыс. (3,8%) иностранной. Ликвидировано – 3576 предприятий.

7. 98 тыс. субъектов МБ и 227 тыс. –ИП. (Необходимо увеличение МБ до 30 %).

8. Инфляция – 110,5 % (в месяц 101,7 %)

9. Безработица – 0,6 % (не более 1 %)

10. Средняя з/п в в июне 2012 г.составила 3262,6 тыс.руб., (макс.-7096,4 – н/п, мин. – 2319 – с/х).

11. Средний размер пенсий -1415,2 тыс.руб.

12. Рентабельность для промышленных предприятий – 12,5

Приоритеты предстоящего пятилетия:

1. Всестороннее гармоничное развитие человека на основе повышения реальных денежных доходов населения, качественного совершенствования систем образования, здравоохранения, жилищного строительства и других отраслей сферы услуг.

2. Поэтапное создание в стране наукоемкого, высокопроизводительного сектора

3. Инновационный путь развития экономики, энерго- и ресурсосбережение.

4. Наращивание экспортного потенциала страны.

5. Широкое развитие предпринимательства в рамках государственно-частного партнерства

6. Повышение эффективности в государственном секторе путем реструктуризации

7. Развитие малых и средних городов.

8. Жилищное строительство.

9. Формирование действенного ЕЭП.

С = 3.0 1.0 -1.0 2.0 -1.0 3.0

Элементы матрицы обозначаются прописной (малой) буквой с двумя индексами, указывающими номер строки и номер столбца, в которых расположен элемент матрицы.

Так для матрицы С элемент = -1

Для квадратной матрицы в математике введено фундаментальное понятие определителя.

Рассмотрим квадратную матрицу, состоящую из четырех элементов:

А=

Определение. Определителем матрицы А= называется число, равное ( -).

Определитель матрицы А обозначается detA, либо значком , либо символом .

= detA=₌ -.

Отметим, что символ обозначает не матрицу, а число, которое вычисляется по элементам матрицы. Произведение элементов на главной диагонали матрицы минус произведение элементов на побочной диагонали – это число, которое называется определителем матрицы А второго порядка.

Математический смысл определителя второго порядка поясним, рассматривая систему двух линейных уравнений: с матрицей А=, составленной из коэффициентов при неизвестных

₁₁Х₁ +₁₂Х₂ = b₁

₂₁Х₁ +₂₂Х₂ = b₂

Для исключения Х₂ сложим первое уравнение, умноженное на , со вторым, умноженным на (-), получим

(-)Х₁ = (-).

Легко заметить, что выражение в скобках перед Х₁ представляет собой определитель матрицы, составленной из коэффициентов при неизвестных, т. е.

-.=₌ .

Выражение в другой скобке (-), стоящей после знака “=”,. тоже представляет собой определитель второго порядка:

(-).=, т. е. определитель второго порядка .- это определитель матрицы А₁ =, которая получается из матрицы А. если в матрице А=, первый столбец заменить столбцом правых частей системы .

Используя введенные выше обозначения, выражение

(-)Х₁ = (-) можно записать так:

Х₁ =._,

Х₁ = ,

Для исключения Х₁ сложим первое уравнение, умноженное на (-), со вторым, умноженным на , получим

(-)Х₂ = (-).

Выражение в скобках перед Х₂ (такое же, как и в скобках перед Х₁) представляет собой определитель матрицы, составленной из коэффициентов при неизвестных, т. е.

-.=₌ .

Выражение в другой скобке (-).. тоже представляет собой определитель второго порядка:

(-)..=, т. е. определитель второго порядка .- это определитель матрицы А₂ =, которая получается из матрицы А. если в матрице А=, второй столбец заменить столбцом правых частей системы .

Используя введенные обозначения, выражение

(-)Х₂ = (-). можно записать так:

Х₂ =._,

Х₂ = .

Если , тогда Х₁ = ./, Х₂ = ./.

Вычисление Х₁ и Х₂ по этим формулам (формулам Крамера) называют правилом Крамера. Итак, если , то решение однозначно определяется формулами Крамера. Для нахождения решения системы достаточно вычислить 3 определителя: , ., и .

Если предположить, что существует другое решение, то оно при ≠ 0 тоже будет определяться формулами Крамера, т. е. решение единственно.

Случай здесь рассматривать не будем.

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 360; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!