Производная функции по направлению

Пусть функция определена в области , и функция z дифференцируема в точке , тогда .

Определение. Производной функции в точке в направлении вектора называется предел отношения приращения функции z в направлении вектора в точке к

величине , когда .

где - направляющие косинусы вектора (они же координаты единичного вектора ).

Производная функции по направлению характеризует скорость изменения функции в точке в направлении вектора .

Пример. Найти производные функции в точке в направлении вектора где .

1)

2)

3) В точке М функции возрастает в направлении вектора .

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 248; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!