Тема: Дифференцируемость функции

Не каждая функция является дифференцируемой. Рассмотрим связь между непрерывными и дифференцируемыми функциями.

Теорема: Если дифференцируема в точке , то она непрерывна в этой точке

Доказательство:

Тогда по одной из теорем, теореме пределов запишем следствие этого

Где , тогда при ,

Обратная теорема не верна, существуют функции непрерывные, но не дифференцированные в некоторой точке.

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 223; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!