Нагрев проводника током в установившемся режиме

НАГРЕВ АППАРАТОВ И ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ

Возьмем однородный проводник относительно большой длины, имеющий одинаковое сечение. В этом случае теплопередачей вдоль проводника можно пренебречь.

– действующее значение протекающего тока, А;

– активное сопротивление проводника, Ом;

– масса проводника, кг;

– удельная теплоемкость, Дж/(кг·град);

– коэффициент теплопередачи, Вт/(см²·град);

– наружная поверхность, см²;

- превышение температуры проводника над температурой окружающей среды , град.;

Если тока в проводнике нет, то его температура равняется температуре окружающей среды. Протекающий ток выделяет в проводнике за время количество тепла , которое увеличит температуру проводника на град. Приравнивая в обеих частях формул, получим уравнение теплового баланса при отсутствии передачи тепла в окружающую среду

. (1)

С появлением превышения температуры проводника над температурой окружающей среды начнет проявляться эффект передачи тепла в окружающую среду. В упрощенном виде эта составляющая может быть представлена уравнением Ньютона. Тогда уравнение теплового баланса примет вид

(2)

Из (2) найдем производную

(3)

где - скорость роста температуры за счет поглощения тепла проводником,

- скорость снижения температуры за счет теплоотдачи в окружающую среду.

При подаче в проводник тока процесс роста температуры будет продолжается до тех пор, пока отдаваемое в окружающую среду тепло не сравняется с выделяющемся в проводнике при этом скорости нагрева и охлаждения станут равны

. (4)

Откуда установившееся значение температуры при значении тока

. (5)

Рассмотрим процесс повышения температуры при увеличении тока до значения (рис. 2.1)

Рисунок 2.1 – Процесс нагрева проводника с током

В начальный момент времени возникает рост температуры со скоростью

. (6)

Процесс нагрева проводника можно рассчитать интегрируя уравнение (3). Процесс является затухающим и идет по экспоненте. Уравнение в общем виде можно представить [1, с.225]

(7)

Из условия окончания процесса

(8)

можем найти составляющую

. (9)

Подставив ее в уравнение (6), получим

(10)

С другой стороны можно записать для треугольника 0AB

(11)

Откуда можно определить постоянную времени для уравнения (7)

(12)

- это время, в течение которого проводник, лишенный теплоотдачи, достигнет установившейся температуры и которое равно отношению его теплопоглощающей способности к теплоотдающей.

Новое значение установившейся температуры аналогично (5)

. (13)

Если , то проводник остывает

Рисунок 2.2 – Процесс остывания проводника

Таблица 2.1 - Значения постоянных времени для прямоугольных шин

Допустимая температура проводника зависит от класса изоляции (Y, A, B, C, E, F, H)

Класс	Материалы
A	х/б волокно, лакоткань, бумага трансформаторная	105 0С
B	слюда, стекловолокно, асбест	130 0С
C	фарфор, стекло, кварц	180 0С

Нормы устанавливают температуру окружающей среды нормированную (воздуха) для проводников - +25°С, для аппаратов - +35°С. Для земли - +15°С.

Однако для находящихся в воздухе контактов электрических аппаратов, во избежание их окисления, составляет:

- для неразмыкаемых - 80°С;

- для размыкаемых - 75°С.

Поэтому шин подстанций установлена равной 70°С, по которой и определяется длительно допустимый ток из выражения (13):

. (14)

Эти токи рассчитаны для всех типов шин и приведены в справочной литературе [5, c.395–399].

Разделим (13) на (5) и получим выражение для расчета допустимой температуры шин при температуре окружающего воздуха, отличной от нормированной =25°С:

,

где - допустимые токи для шин по таблицам [5, c.395–399] (=25°С).

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 7271; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!