Поле центральних сил

Сила, яка залежить тільки від відстані до деякої точки – силового центра, і напрямлена вздовж прямої, що з’єднує частинку з силовим центром називається центральною. Прикладом центральних сил є гравітаційні, кулонівські та пружні сили. Існують вони у вигляді попарної взаємодії між частинками.

Центральну силу, що діє на частинку з боку частинки . Можна представити у вигляді

,

де – функція, яка для кожного конкретного типу взаємодії залежить тільки від – відстані між частинками.

Доведемо, що робота, яку виконує центральна сила над частинкою, не залежить від форми шляху. Для цього розглянемо рух частинки в силовому полі, яке утворюється нерухомою частинкою . Елементарна робота сили на переміщенні

,

оскільки (дивись рис.42). Робота цієї сили на довільному шляху між фіксованими точками 1 і 2 дорівнює

.

Одержаний вираз залежить тільки від конкретного вигляду функції і від значень і – початкового і кінцевого положення досліджуваної частинки . Від форми шляху вираз ніяк не залежить. Отже, поле центральної сили потенціальне.

Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 1169; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!