Принцип відносності Галілея

Для інерціальних систем відліку справедливий принцип, згідно до якого, всі інерціальні системи відліку за своїми механічними властивостями еквівалентні одна до одної. Це означає, що ніякими механічними дослідами, які проводяться „всередині” самої системи, не можна встановити, чи покоїться ця система чи рухається. У всіх інерціальних системах відліку всі закони механіки мають однаковий вигляд. Це значить, в тому числі, що рівняння буде мати один і той же вигляд в будь-якій інерціальній системі відліку. Щоб показати це, знайдемо спочатку формули перетворень координат при переході від одної інерціальної системи координат до другої. Це необхідно для того, щоб потім одержати зв’язок між прискореннями.

Нехай інерціальна -система рухається із сталою швидкістю відносно другої інерціальної системи (рис.20). Нехай осі і співпадають між собою і направлені вздовж вектора . Взявши за початок відліку часу той момент, коли початки координат і співпадали, запишемо співвідношення між радіус-векторами і точки в - і -системах:

.

Вважаємо, що час протікає в обох системах однаково, тобто

.

Співвідношення та називаються перетвореннями Галілея.

Диференціюючи по часу, знайдемо класичний закон перетворення швидкості точки при переході від одної інерціальної системи відліку до другої

.

Диференціюючи цей вираз по часу ще раз з врахуванням того, що , одержимо , тобто прискорення точки однакове у всіх інерціальних системах відліку.

Повертаючись до закону Ньютона, звернемо увагу на те, що маса матеріальної частинки теж не залежить від швидкості, тобто однакова у всіх системах відліку. Крім того, сила не залежить від вибору системи відліку, тому що вона визначається відстанями та швидкостями матеріальної точки відносно оточуючих її тіл, а ці величини, згідно нерелятивістської кінематики, в різних інерціальних системах відліку однакові.

Отже, оскільки величини , і не міняються при переході від одної інерціальної системи відліку до другої, то не міняється і саме рівняння . Говорять, що воно інваріантне відносно перетворень Галілея.

Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 261; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!