КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Методи розв’язування нелінійних систем
|
|
|
|
Нехай задана система рівнянь:
(1)
1). МЕТОД НЬЮТОНА.
По методу Ньютона послідовність наближень будують за формулою:
(2)
- матриця обернена до матриці Якобі. Для системи двох рівнянь з двома невідомими формули (2) наберуть вигляд: 
, 
.
.
За початкове наближення вибираємо точку, яка знаходиться якомога ближче до розв’язку.
2). МЕТОД ПРОСТОЇ ІТЕРАЦІЇ.
Нехай маємо систему:
(3)
або 
(
), яка рівносиль системі (1).
Ітерації будуємо користуючись формулою: 
(4)
Нехай задана система (1), тоді 
.
Тоді 
.
У випадку функції двох змінних, отримаємо: 
,
.
шукають з системи:
Зауваження: метод ітерації буде збіжним, якщо виконується умови:
або 
.
Тоді оцінку похибки проводять за формулою: 
,
де 
або 
.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 260; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!