Лекція 18. Перевірка гіпотези про значущості коефіцієнта кореляції

Нехай - вибірковий коефіцієнт кореляції, який обчислений за вибіркою обсягу n з генеральної сукупності, що має двовимірний нормальний розподіл. Перевіримо гіпотезу про те, що коефіцієнт кореляції дорівнює нулю, тобто не є значимим. Отже,

За статистику візьмемо вибіркове значення коефіцієнта кореляції, що обчислене за формулою (51)

На рівні значущості критична область цього критерію визначається нерівностями

при альтернативній гіпотезі ;

при альтернативній гіпотезі ;

при альтернативній гіпотезі ;

Перевіримо на рівні значущості =0,05 гіпотезу про рівність нулю коефіцієнта кореляції, обчисленого в Прикладі 22 при альтернативній гіпотезі . Статистика , n = 5, За таблицею квантилей розподілу Стьюдента знайдемо = 3,18. Обчислимо величину

=,

одержуємо, що < 0,89, тобто не попадає в критичну область, отже, немає підстав вважати коефіцієнт кореляції не значимим. Оскільки значення близько до одиниці, то між випадковими величинами досить тісний лінійний взаємозв'язок.

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 692; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!