Расчет зубьев прямозубых цилиндрических колес на изгиб

В расчетах допускается:

1) Вся нагрузка зацепления передается одной парой зубьев и приложена к вершине зуба (это справедливо для седьмой и более низкой степеней точности, ошибки которых не могут гарантировать двухпарного зацепления);

2) Зуб рассматривают как консольную балку.

Силу F_n переносим в полюс и раскладываем на F_t – окружная сила и на F_r – радиальная сила.

По заданным T и d определяем:

Для расчета силу F_n переносят по линии действия на ось симметрии зуба и раскладывают на составляющие:

α^´ - несколько больше α_w:

За расчетное напряжение принимают напряжение на растянутой стороне зуба, т.к. здесь возникают трещины усталости. Опасное сечение расположено выше основания зуба приблизительно на величину 0,2m (m – масса). Напряжение изгиба в опасном сечении σ_F:

S – величина опасного сечения (линейная величина); W – момент сопротивления изгиба опасного сечения:

А – площадь опасного сечения:

l – расчетное плечо силы (линейная величина)

К_F – коэффициент нагрузки

К_T – теоретический коэффициент концентрации напряжений – есть отношение наибольшего местного напряжения к номинальному.

Выражая F_r^´ и F_t^´ через F, подставляя А и W в формулу, получим:

Учитывая, что , умножая числитель и знаменатель на модуль и вынося за скобки некоторые общие множители, получим:

У_F – коэффициент формы зуба (безразмерный коэффициент, характеризует прочность зуба по сопротивлению изгиба, представляет собой max напряжение в опасном сечении зуба при m = 1 и q = 1).

- удельная расчетная окружная сила (приходится на единицу длины зуба).

F_t – окружное усилие

b_w – ширина колеса.

После подстановки получим:

(1)

(1) – основная формула для расчета прямозубых цилиндрических колес на изгиб.

Для технических расчетов (1) – малоудобная.

Заменим: в (d_w1 – диаметр начальной окружности шестерни), получим:

(2)

Для проектных расчетов по изгибу (открытые зубчатые передачи и закрытые мелкомодульные колеса повышенной твердости) формулу (2) разрешают относительно модуля путем замены:

и последующих преобразований:

Решая относительно модуля, получим:

(3)

К_m – вспомогательный коэффициент; К_m = 14 для прямозубых колес.

Для проведения расчетов (единицы измерения):

во всех этих формулах Т₁ в Н·м – крутящий момент(на валу шестерни), если Т₂ в Н·м – крутящий момент (на валу колеса);b_w = d_w1·m в мм; [σ_F] – Мпа.

Для проведения расчетов по этим формулам нужно произвести сравнение прочности зубьев шестерни и колеса, т.е. найти [σ_F1] / У_F1 и

[σ_F2] / У_F2. Расчет ведут по тому элементу, для которых меньше это отношение.

Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 697; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!