Поняття про модуляцію. Деякі види модуляцій

Для того, щоб передати сигнал в системі електрозв'язку, потрібно скористатися яким-небудь переносником. У якості переносника використовують ті матеріальні об'єкти, які мають властивість переміщатися в просторі, наприклад електромагнітне поле в проводах (проводовий зв'язок), у відкритому просторі (радіозв'язок), світловий промінь (оптичний зв'язок).

Таким чином, в пункті передачі первинний сигнал необхідно перетворити в сигнал, зручний для його передачі по відповідному середовищу розповсюдження, але наділений в той же час ознаками первинного сигналу. В пункті прийому виконується зворотне перетворення. В окремих випадках (наприклад, коли середовищем розповсюдження є пара фізичних проводів, як в міському телефонному зв'язку) вказане перетворення сигналу може бути відсутнє.

Неперервна модуляція. Звичайно у якості переносників використовують гармонічне коливання високої частоти — несівне коливання. Процес перетворення первинного сигналу полягає в зміні одного або декількох параметрів несівного коливання за законом зміни первинного сигналу (тобто в наділенні несівного коливання ознаками первинного сигналу) і називається модуляцією.

Запишемо гармонічне коливання, вибране у якості несівного, в наступному вигляді:

. (4.6)

Це коливання повністю характеризується трьома параметрами: амплітудою , частотою і початковою фазою . Модуляцію можна здійснити зміною будь-якого з трьох параметрів згідно із законом сигналу, що передається.

Зміна в часі амплітуди несівного коливання пропорційна первинному сигналу , тобто , де — коефіцієнт пропорційності, називається амплітудною модуляцією (АМ).

Несівне коливання (4.6) з модульованою за законом первинного сигналу амплітудою: . Якщо у якості первинного сигналу використовувати те ж гармонічне коливання (але з більш низькою частотою ) , то модульоване коливання запишеться у вигляді (для спрощення взято ) .

Рис. 4.7 – Часові діаграми первинного сигналу (а),

несівного коливання (б) та амплітудно-

модульованого сигналу (в)

Винесемо за дужки і позначимо і . Тоді

. (4.7)

Параметр називається глибиною амплітудної модуляції. При модуляції немає і , тобто одержуємо немодульоване несівне коливання (4.6).Зазвичай амплітуда несівного коливання вибирається більшою від амплітуди первинного сигналу, так що .

На рис. 4.7,а показана форма первинного сигналу, на рис. 4.7,б — несівного коливання до модуляції і на рис. 4.7,в — модульованого по амплітуді несівного коливання.

Провівши в (4.7) перемножування, одержимо, що амплітудно-модульоване коливання

складається з суми трьох гармонічних складових з частотами , і і амплітудами відповідно , і . Таким чином, спектр амплітудно-модульованого коливання (або AM коливання) складається з частоти несівного коливання і двох бічних частот, симетричних відносно несівної, з однаковими амплітудами (рис. 4.8, б). Спектр первинного сигналу приведений на рис. 4.8, а.

Якщо первинний сигнал складний і його спектр обмежений частотами і (рис. 4.8, в), то спектр AM коливання складатиметься з несівного коливання і двох бічних смуг, симетричних відносно несівної (рис. 4.8, г).

Аналіз енергетичних співвідношень показує, що основна потужність AM коливання міститься в несівному коливанні, яке не містить корисної інформації. Нижня і верхня бічні смуги несуть однакову інформацію і мають нижчу потужність.

Рис. 4.8 – Спектри первинного та амплітудно-модульованого сигналів при синусоїдальному (а, б) та складному (в, г) первинних сигналах

Можна змінювати в часі пропорційно первинному сигналу не амплітуду, а частоту несівного коливання:

, (4.8)

де — коефіцієнт пропорційності; називається девіацією частоти (фактично це максимальне відхилення частоти модульованого сигналу від частоти несівного коливання).

Такий вид модуляції називається частотною модуляцією. На рис. 4.9 показана зміна частоти при частотній модуляції.

Рис. 4.9 – Часові діаграми первинного (а) і частотно-модульованого (б) сигналів

При зміні фази несівного коливання одержимо фазову модуляцію

, (4.9)

де - коефіцієнт пропорційності; - індекс фазової модуляції.

Між частотною та фазовою модуляцією існує тісний зв’язок. Представимо несівне коливання у вигляді

, (4.10)

де - початкова фаза коливання, а - його повна фаза. Між фазою та частотою існує зв’язок:

. (4.11)

Підставимо в (4.11) вираз (4.8) для при частотній модуляції: .

Величина називається індексом частотної модуляції.

Частотно-модульоване коливання запишеться у вигляді