Теорема Ролля

Теорема Ролля

1) непрерывна на

2) в

3)

тогда

Доказательство:

По теореме Вейерштрасса -наибольшее значение функции, -наименьшее значение функции , тогда по условию (3) хотя бы одно из этих значений принимается внутри промежутка, назовем эту точку и по теореме Ферма следует, что .

Геометрический смысл теоремы: Если крайние ординаты кривой равны, то найдется точка, где касательная параллельна оси .

Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 301; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!