Наклонная асимптота

Прямая называется наклонной асимптотой графика функции при , если функцию можно представить в виде где бесконечно малое при .

Теорема … Для того, что бы график функции имел при наклонную асимптоту , необходимо и достаточно, что бы существовали конечные пределы:

и

Аналогично определяется наклонная асимптота для случая

Замечание… При исследовании графика функции относительно асимптот, отдельно рассматриваются случаи при и

Пример …Найти наклонные асимптоты графика функции

Решение. Найдем k и b по формулам:

,

.

Аналогично, при можно убедится, что значение параметров k и b принимают те же значения. Значит, при график имеет единственную асимптоту

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 290; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!